Diskusní fórum teorie superstrun
1. - 9. duben 2000



Příspěvky jsou seřazeny chronologicky - nejstarší dole.
Další stránka, předchozí stránka.


Příspěvek od: Vojta Hála
Čas: 22:05 09.04.2000
E-mail: egg@atlas.cz
Web: http://egg.baf.cz
Pavlovi Brožovi: Nevím jestli tenhle ohromný příspěvek (z 90% adresovaný Lubošovi) je dobrou odpovědí na mou výzvu k přibrzdění. Ale věřím, že jste mě pochopil a že napříště bude účel tohoto fóra respektován.

Mám celkem elementární dotaz: Jak se definuje pojem informace? Hodně se tu sním operuje a rád bych věděl co nejpřesněji, jak ho chápat.


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 18:11 09.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Nazdar přátelé,
tak jsem tu na konci víkendu nakoukl a docela mě potěšila série odpovědí, převážně od Luboše. Protože v některých odpovědích je naprosto mimo, někde mi podsouvá docela tristní neznalosti a jinde odpovídá na moje poznámky Romanovi, postupně se vyjádřím k jednotlivým výtkám, omlouvám se předem, že to bude delší, ale myslím, že některé věci je užitečné vyjádřit hned, abychom se později nemuseli podezírat ze zlých úmyslů.
Úplně nejvíce jsem se zděsil, že mám snad v úmyslu někomu rozbíjet brýle. Ne, vedeme civilizovanou, byť argumentačně dravou debatu, chceme se dopátrat k co nejlepší představě, ne si vyhrožovat. Obrat růžové brýle dolů znamenal - nic si nenalhávat. Ale věřím, že to tak pochopil i Luboš, zmiňuji se o tom jenom proto, aby nikdo z ostatních nepropadl pocitu, že je to něco jiného než vědecká debata. Podobné obraty budu pochopitelně používat i nadále, je mým stylem zlehčovat učeně znějící terminologie i jisté odborné mlžení, věřím, že s pokračující debatou se těchto budeme postupně zbavovat a nahrazovat je pojmy, o kterých už víme, co znamenají.
Vojtovi: to je ostatně i jádro toho, co jsi napsal - je jasné, že fórum je určeno i studentům neodborníkům, také to tak cítím a chci, abychom měli dobrou představu o tom, o čem se bavíme. V opačném případě můžeme odpovědi nahradit frází meteleskum třeskum pleskum a moudře pokývat hlavou :-) (doufám, že mi pro změnu nebude připsáno, že chci na někoho aplikovat to pleskum :-)))). Také nechci, aby se diskuze stala chrlením názorů mezi mnou a Lubošem, a věřím, že on stejně jako já si to uvědomuje a že společně něčemu takovému zamezíme - lze se rozumně dohodnout, že odborně komplikované rozpravy si vyměníme vzájemně mailem a do tohoto fóra budeme přispívat tím, co je pro laiky přínosné - co ty na to Luboši? A ten příklad s fotonem nemá být zkoušením znalostí toho druhého, je to jen názorný příklad toho, jak je možné vést formální debaty o teorii superstrun a neznat elementární fakta z kvantové teorie - pak jsou i odpovědi od Luboše použitelné naprosto stejně, jako magické zaříkavadlo, na dýchánku fyziků s nimi lze blafovat, ale reálnou představu nedají (odpověď podobného typu ve středověku byla, že Země se nemůže točit, protože by všechno na ní smetl vír - to je na určité úrovni znalostí rozumně znějící argument, no ne?). Zkrátka a dobře si myslím, že je rozumné si vyjasnit určité elementárnější pojmy aby ta zde vykládaná teorie superstrun nebyla jen sbírkou dogmat, která je možno si zarámovat, ostatně myslím Luboši, že sám bys mohl mít zájem občas ukotvovat debatu v tomto duchu.
Jinak - nejde zde o vyvracení strunové teorie (i když tvá poznámka, Vojto, že nic lepšího nemáme, se určitě nesetká s pochopení u nestrunistů, kterých je mám dojem stále víc než strunistů - mimochodem, teorie strun začínala jakožto teorie silných interakcí, ale neuspěla - kvantová chromodynamika byla lepší a stále je v rámci standardního modelu víc než dostačující, teprve později se tento koncept oprášil v úplně jiném interpretačním rámci - zahrnutím supersymetrie počet rozměrů prostoročasu klesl z 26 na 10, teorie měla popisovat děje nikoliv na úrovni jádra, ale na Planckovské délce atd. atd.). Kromě toho se tato teorie v silně proměnlivých vlnách zájmu rozvíjí už asi třicet let, předpokládám z odezev Luboše, ža je asi zase někde na lokálním vrcholu, v nich si superstrunisté nepřipouštějí, že by vše mohlo být jinak :-))) (klid, Luboši, vždyť jsem ty superstruny taky studoval).
Teď ještě dvě faktické odpovědi Lubošovi, zdůrazňuji, že to celé je KONSTRUKTIVNÍ debata. Obáváš se, že ti předhodím naivní odpověď typu "elektron je bodová částice". Ne, Luboši, naopak ty jsi nepochopil otázku (je to smutné, ale je to tak). Ptal jsem se záměrně na velikost fotonu, nikoliv částice s nenulovou klidovou hmotností. Foton ji má nulovou - a díky tomu je jeho poloha lokalizovatelná POUZE VE DVOU SMĚRECH - ve třetím lokalizovatelný není, pokud má v tomto směru určenou hybnost. Tedy útok byl vedený na jiné místo, než kde jsi ho odvracel, dokonce jsi se nenechal inspirovat Romanovou odpovědí Standovi, tam jsi mohl vyčíhnout jádro věci. Tedy chtěl jsem pouze manifestovat to, že výkladem teorie superstrun v duchu, který zde byl veden, může laika svádět k mechanistickým představám o strunách, a ty sám víš, jak málo s těmito představami má teorie superstrun ve skutečnosti - také struna je v této teorii kvantový objekt, který nelze chápat jako klasickou strunu z mechaniky, tvá odpověď na tento chyták bohužel neodpovídá. Takže nebudeme tedy čekat týden - velikost fotonu (jakéhokoliv, nejen tedy těžkého jako sele, to vás mělo zmást) je v jistém smyslu nekonečná - za foton beru běžně přijímaný stav s ostrou hodnotou hybnosti, abych předešel Lubošovým námitkám (o Fokových prostorech Luboši víme oba, o vlnových balících taky, neboj se, že zase chci nabídnout nějakou naivní odpověď).
Na celé minidiskuzi ohledně fotonu velikosti selete bylo nejvíce zajímavé to, že padaly odpovědi naprosto prokazující to, že odpovídající neznají ani např. takové věci, jako je princip relativity - to nemá být výtka tázajícím se, to má být apel na to, že by se tyto věci v zájmu srozumitelnosti pozdějších pojmů mohli event. trochu probrat, co ty na to Luboši? Anebo je opravdu možné udělovat výklad elegantního chápání elegantních teorií bez těchto základů? Neuraz se, myslím, že pak lze maximálně udělovat KÁZÁNÍ téhož, nemyslím, že bys toto zrovna chtěl.
K laikům - princip relativity znamená, že fyzikální zákony vypadají stejně ze všech soustav (rovnoměrně přímočaře se vůči sobě pohybujících - slabší princip ve speciální teorii relativity, nebo jakýchkoliv - princip ekvivalence v obecné teorii relativity, dle níž je např. gravitační pole lokálně ekvivalentní zrychlení). Už jen z tohoto principu mj. plyne, že není možné, aby se ultratěžký foton např. zhroutil v černou díru, anebo byl nestabilní a rozpadl se na lehčí částice - a to právě protože díky tomuto principu by to znamenalo, že by stačilo, abychom lehký foton pozorovali z rychle se pohybující soustavy (v níž už je supertěžký), aby se zhroutil v černou díru nebo se rozpadl. Tedy pouhá změna pozorovací soustavy by vedla k jinému pozorování (a tedy by neplatil princip relativity). Není toto elegantní příklad, jak lze dospět k fyzikální odpovědi na základě elementární znalosti tohoto principu? To opravdu neberte vy laici jako výčitku, naopak si myslím, že je nutné pokládat všechny možné otázky, právě abychom si všichni ujasnili i tyto základy. Doufám, že teď už mě nebudete podezírat ze sabotérství tohoto fóra :-))).
Poslední odpověď Lubošovi: pochopitelně že vím, že kvantová teorie poskytuje pouze pravděpodobnostní předpovědi. Mezi dvěma kolapsy vlnové funkce je vývoj vlnové funkce deterministický, a právě toto vede mnohé k neochvějné víře v zachovávání informace o vypařeném objektu v jeho parách - pokud by od začátku vypařování neproběhla dekoherence vlnové funkce, pak čistě teoreticky je možno z těchto par získat informaci o objektu. Ovšem ta dekoherence naprosto spolehlivě proběhne (mohli bychom se pustit do mezidebaty o makroskopických kvantových stavech, jsem ochoten ji event. absolvovat mimo toto fórum, abychom nerušili její průběh). Po proběhnutí této dekoherence tam ta informace bohužel není ani teoreticky. Zastánci názoru, že ta informace tam je, obvykle přehlížejí právě tu dekoherenci a kolaps vlnové funkce, v tomto duchu pak lze tvrdit, že v začátku velkého třesku bylo dáno jméno tvé partnerky (když není kolaps vlnové funkce, tak jakápak náhodnost, no ne?). Striktně vzato, pokud počítáme pouze jeden jediný akt měření od velkého třesku, a to v okamžiku, kdy se své partnerky zeptáš na jméno, tak je pochopitelně nutno korigovat mé tvrzení na: už v počátcích velkého třesku byla dána amplituda pravděpodobnosti pro jméno tvé partnerky. Tedy nenamlouvejme si nic o zachovávání informace o barvě židlí spadlých do černých děr, u makroskopických objektů se totiž tato dekoherence uskutečňuje téměř nepřetržitě (tedy, růžové brýle dolů, nečíst jako růžové brýle napadrť :-)))).
Naposled Lubošovi: to, že strunová teorie dává Einsteinovy rovnice s neprázdnou pravou stranou je pro mě opravdu novinka. Co si pamatuji na strunový seminář, na který jsem tehdy docházel, tehdy se na něm po velikém úsilí podařily odvodit tyto rovnice s prázdnou pravou stranou (konkrétně nulovost Ricciho tenzoru). To je fajn. Jinak ale nevěřím na to, že cirka deset tisíc článků o superstrunách je zárukou jejich pravdivosti, spíš si myslím, že superstruny možná prožívají další boom (jako už několikrát předtím), který bude ke konci užitečný další masivním rozvojem matematiky, různých představ a modelů a hlavně především ohromným rozvojem matematických výpočetních triků, které všechny naleznou uplatnění i v nestrunové fyzice. Já už jsem jeden masivní odliv zájmu o strunové teorie zažil, myslím, že si to možná taky zakusíš :-))). Ale jinak bych rád, kdyby ses vyjádřil k mé nabídce na ujasňování základních pojmů laikům. Pokud máš ale jinou představu o průběhu této diskuze, nebudu ti tady kalit vodu :-))). Opravdu nemám v úmyslu z diskuze udělat náš duel (nemysli, že bych byl snadný protivník, ale ostatní by z toho nic neměli).


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 19:34 08.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/
Ahoj Vojto!

Skvele, ze nas brzdis. :-) No ja souhlasim s tim, ze otazka o konci vesmiru je velmi vzrusujici, nejsem si ale az jako Ty uplne jisty, jestli ma smysl. Ve vede ma clovek tendenci uznavat smysl jen tech otazek, ktere jdou alespon v principu nejak testovat experimentalne. V momentu velkeho tresku (ci krachu) je ale vesmir tak stlaceny a exoticky, ze uz i obycejne predstavy o prostoru, case, geometrii, "pred" a "po" nejspise ztraceji smysl. Proto si myslim, ze Tvoje otazka o tom, jestli vesmir velkym krachem opravdu konci, nebo bude pulzovat, je tak trochu nabozenska. ;-) Ja tim nepopiram objektivni realitu veci, nezavisle na tom, jestli jsou pozorovatele, popiram jen smysluplnost ruznych predstav, ktere jsme ziskali zkusenostmi z kazdodenniho zivota, mimo domenu jejich platnosti.

Zdravi
Lubos


Příspěvek od: Vojta Hála
Čas: 19:01 08.04.2000
E-mail: egg@atlas.cz
Web: http://egg.baf.cz
Vážení,
těší mě váš zájem, ale chtěl bych všechny zúčastněné trochu přibrzdit. Tohle fórum je určené také lidem, kteří nemají moc dobrý přehled o současném vývoji ve fyzice a o matematickém formalismu moderních teorií (obyčejní studenti jako já). Když se tu bude několik lidí odborným jazykem dohadovat, nebudou mít další chuť se přidat. Když jeden druhého zkouší, kolik toho z teorie zná, není to přínos pro ostatní. Stručně řečeno: laik se ptá a odborník odpovídá, tak bylo tohle fórum myšleno. Nechce se mi žádné příspěvky mazat, ale přemýšlejte prosím o tom, co váš příspěvek dá tomu, kdo si ho přečte.

Já taky nemám rád, když se z něčeho dělá náboženství. To do vědy nepatří. Ale myslím, že není zdrávo se tvářit, jako že strunovou teorii nepotřebujeme. Už proto, že nic lepšího (přesněji nic jiného) zatím nemáme. Nebo ano?

Lumo: Otázka, zda vesmír dojde ke konci, nebo bude periodicky pokračovat ve svém vývoji má přece hluboký filozofický význam. I když se toho nedožijeme. Já si jen nedokážu představit tu funkci, když se vezme v úvahu zakřivení času (pokud to ještě bude funkce). Tenhle problém by strunová teorie měla být schopna řešit, ne?


Příspěvek od: Luboš Motl
Čas: 18:05 07.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
K fotonu o váze selete. V první řadě, klidová hmotnost fotonu je vždycky nulová, volbou vztažné soustavy lze energii reálného fotonu změnit na libovolnou hodnotu.

Nejdříve uvažujme nějakou obecnou částici, nikoliv nehmotnou, o hmotnosti selete.

Sele řekněme váží 100 kilogramů, což je 10^5 gramů čili asi 10^10 Planckových hmot, Planckova hmota je přibližně 10^-5 gramu. Jelikož je taková částice mnohem těžší než Planckova hmota, popis pomocí nízkoenergetické elektromagnetické teorie, která manipuluje s fotony apod., je zcela neadekvátní. Je třeba sáhnout ke kvantové gravitaci. Ona částice ve skutečnosti musí být černá díra. Poloměr černé díry je ve 4D úměrný hmotnosti, a tudíž je 10^10 Planckových délek, asi 10^-25 metru. Černá díra vyznačuje nejmenší prostor, do kterého jde danou hmotu nacpat.

Teď k fotonu, jehož energii lze určit volbou vztažné soustavy. Podle teorie strun a holografického principu jeho příčná velikost roste s rozlišením časového intervalu. Pokud ztotožním řádově strunné měřítko energií s Planckovým, energie selete 10^10 Planckovy hmoty odpovídá časovému rozlišení asi 10^-10 strunné jednotky času, čili je třeba sčítat asi do módu n=10^10 a dostaneme příčnou velikost struny asi sqrt(ln(10^10))=sqrt(23....)=5, každopádně je to pořád přibližně Planckova délka, logaritmus roste velmi pomalu. Podélné prodloužení částice roste jako mocnina hybnosti, bude tedy mnohem výraznější, ale přesný údaj závisí na sondě, kterou užijeme k měření.

Prodloužení prostoru v závislosti na soustavě je velmi komplikovaná záležitost, a docela bych se divil, kdyby lidé mimo pole znali odpověď. No nechám se překvapit, co je podle Vás odpověď, Romane a Pavle. Jen se tak trochu obávám, že předhodíte nějakou naivní klasickou předpověd typu "elektron je bodový nehledě na vztažnou soustavu".

Luboš


Příspěvek od: Luboš Motl
Čas: 17:30 07.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
Čaues Romane,

souhlasím v tom Tvém dalším příspěvku asi jen s tím, že nebudeme přímo pozorovat jednotlivé gravitony, a to podle mě ani za sto let, na to není třeba příliš složitých výpočtů. :-) Dekoherence kvantových stavů jinak není nic nového pro teorii strun. Teorie strun je teorie, která naprosto dodržuje principy kvantové teorie, a tudíž se na ní vztahují všechny standardní moudrosti o dekoherenci. Schrodingerovu rovnici modifikuje fakt jen někde na superkrátkých vzdálenostech. Jestli máš neodolatelnou chuť někomu roztřískat brýle, jak říkáš haha, chci Tě jen ujistit, že jsi takový počin zatím neospravedlnil asi ani jedním pravdivým argumentem.

Také nesouhlasím s tím, že už ve velkém třesku bylo zakódováno jméno Tvé partnerky haha. Naopak jsem byl přesvědčen, že už od roku 1928 celkem spolehlivě víme, že ve vlnové funkci apod. jsou zakódovány jen pravděpodobnosti různých budoucností, která konkrétně nastane, je ale dílem náhody. Kvantové náhody.

Vojtovi: dobrý postřeh, když se eventuálně vesmír smrskne do Planckových rozměrů, bude fakticky dále pokračovat expanze, ta Tvá funkce je celkem v pohodě. Jen si buď jist, že se asi takového okamžiku velkého krachu nedočkáš, a že i ostatní fyzika bude natolik zakřivená a obskurní, že asi nebude mít moc smysl ptát se, jestli vesmír končí, nebo jestli bude nadále pulsovat.

Zdraví
Luboš


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 17:17 07.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
Nazdarek Romane!

To, ze muzes vytvorit neco ze srazky gravitonu o velke energii, neni zadny bombasticky objev teorie superstrun, ale vice mene samozrejmost kvantove gravitace, o niz lide nepochybovali od prvniho okamziku, co o kvantove gravitaci premysleli. Stejne jako ma foton dve fyzikalni polarizace (rekneme levotocivou a pravotocivou), tak i graviton ma dve (ve 4 dimenzich), a stejne jako lze "kreovat" par elektronu a pozitronu z dvou fotonu, lze tak ucinit z dvou gravitonu (proc si myslis, ze je rozdil?). Na to Ti staci obecna relativita kombinovana trivialnim zpusobem s kvantovou mechanikou, stromove diagramy jsou dostatecne. ;-) Proste jen v diagramu pro anihilaci elektronu a pozitronu na dva fotony nahrad fotony gravitony. Dostanes v limite nizkych energii spravnou amplitudu, bez jakekoliv teorie strun! Problem nastane jen tehdy, kdyz bys chtel pocitat i smyckove diagramy (kvantove korekce), z nestrunne teorie Ti moc uzitecnych vysledku nevyjde (nekonecna nerenormalizovatelna). ;-)

Jinak ja osobne to, ze tvrzeni, ktere je ve sporu se spravnou teorii, je chybne tvrzeni, nenazyvam "krajni idealismus", nybrz "elementarni proces pouziti vedy pro realny svet". :-) Na co jineho jsou teorie, nez na to, aby rikaly, co neni mozne, co je mozne a jake to ma presne vlastnosti? ;-) Souhlasim, ze fyzika vychazi z experimentu a take si myslim, ze predpoved ucinneho prurezu pro stvoreni hmoty z dvou fotonu (nebo analogicky gravitonu) vychazi z experimentu. Experimentalne vime, ze existuje gravitace (zkus pustit vazu) :-) a take experimentalne zname principy kvantove teorie, ostatni je v podstate jen matematicka dedukce. Cim je veda vyspelejsi, tim je schopna delat matematicky komplikovanejsi a mene ocividne a primocare predpovedi realnych jevu. Jestli je to "krajni idealismus", nevim, ja to fakt nazyvam "pokrokem ve vede". Doby, kdy lide mohli tvrdit, ze je zatmeni, teprve potom, kdyz zacalo, uz jsou pryc. ;-)

Zdravi
Lubos


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 17:05 07.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
Zdravice (ted hlavne Pavle)! :-)

Pavle, misto pomlaskavani reknu neco jineho haha. :-) Samozrejme, ze z teorie strun plynou v infracervene limite kompletni rovnice pohybu - tedy napriklad Einsteinovy rovnice pro gravitacni pole maji na prave strane prispevek energie-hybnosti i od vsech negravitacnich poli, ktere v teorii mas. ;-) Proc si myslis opak? Tyto rovnice muzes odvodit mnoha zpusoby - vypoctem amplitud ucinneho prurezu muzes zrekonstruovat lagranzian, ktery dava stejne amplitudy v limite nizkych energii - nebo z podminky konformni invariance na kvantove urovni (beta-funkce pro metriku, chapanou jako soustava vazebnych konstant apod.) dostanes tytez rovnice, ktere samozrejme take obsahuji i spravne prispevky od energie-hybnosti i ostatnich poli, ktere dane vakuum teorie strun obsahuje. Viz treba nekde kapitola 3 Polchinskiho ucebnice, prvni svazek. ;-)

A jeste jedna vec. Poruchovou teorii strun muzes rozvijet nejen kolem prazdneho casoprostoru, ale kolem jakehokoliv casoprostoru, ktery splnuje (uplne, se vsim vsudy) rovnice pohybu, pricemz muzes navic lehce ukazat, ze zmena metriky (a jinych poli) v pozadi je ekvivalentni pridani koherentniho stavu gravitonovych (ci jinych) excitaci. Jinak nic proti Rogerovi Penrosovi, novym promennym, twistorum apod., ale stavet tyhle veci na periferii fyziky vedle strun bych si asi nedovolil (srovnej cely povyk kolem Penrosovych a Ashtekarovych napadu s vice nez 10 tisici clanky o strunach). ;-) Mirumilovne receno, objevuji se naznaky, ze pokud na techto teoriich neco je, je to jakysi dualni popis strunne kvantove gravitace. :-)

Hmotnosti castic jsou celkem prekerni zalezitost, ale chtel bych treba rici, ze z teorii strun byla hmota top-kvarku 175 GeV predpovezena dva roky pred experimentalnim nalezenim topu. Jiste, ze vetsina otazek v teto oblasti na lidi ceka a presne vim, o cem mluvis, kdyz pises o "znasilnovani variet". S rozvojem M-teorie je tenhle konkretni problem vyresen, pokud jde o sjednoceni vazebnych konstant - viz Elegantni vesmir. Absolutne s Tebou take nesouhlasim v tom, ze Gepnerovy modely (o kterych asi mluvis v souvislosti s kombinaci modelu s 0<d<1, my bychom asi misto "d" napsali "c" jako centralni naboj) jsou neelegantni. Jsou naopak nadherne a delaji zrcadlitou symetrii ocividnou. ;-) Haha, jinak jestli je exaktni matematika Calabi-Yauovych variet podobna andelum na spicce jehly, asi jsem opravdu cinsky buh srandy. :-) No nic, jak myslis haha.

Mej se fajn!
Lubos


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 15:40 07.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Proč by měl mít ten foton štěstí, aby se udržel pohromadě, když ho lze těžkým udělat jen přechodem do patřičně rychle se pohybující souřadné soustavy? Mám dojem, že pomyslný kožich našich elegantních vizí o elegantním vesmíru začíná docela rychle pelichat, jen tak dál :-))). Musím svištět na vlak, mrknu se tu po víkendu, zatím čau vespolek!


Příspěvek od: Vojta Hála
Čas: 15:27 07.04.2000
E-mail: egg@atlas.cz
Web: http://egg.baf.cz
Tady to frčí, že to jeden nestíhá ani číst ;-) To je fajn.

Dotaz pro pravověrné strunaře: V Elegantním vesmíru je zmínka o hypotéze o "odrazu od Planckovy délky". Pokud předpokládáme, že hustota hmoty ve vesmíru je ostře větší než kritická, měl by se vesmír po čase začít smršťovat až někam k velkému krachu. Teorie superstrun pak očekává, že struny těžké se při dosažení Planckovských rozměrů stanou lehkými a lehké těžkými. Odpovídajícím způsobem by se pak mělo změnit naše chápání pojmu vzdálenost a dospěli bychom k závěru že vesmír se opět začal rozpínat. Pak by zřejmě časem došlo k dalšímu takovému efektu a velikost vesmíru (x) by se chovala nejak podobně periodicky kolem hodnoty 1 (=Planck) jako funkce x=e^sin t, přičemž fyzikální situace v takovém vesmíru by nebyla odlišitelná od situace x=e^abs(sin t), kde abs je absolutní hodnota. Tedy na Planckově délce má dojít ke zdánlivému "odrazu". Doufám, že jsem neudělal principielní chybu... Jak je to při tomhle popisu se zakřivováním času? To se čas zastaví a zase rozběhne? A jak se bude měnit funkce, kterou jsem naznačil, když za čas dosadíme nějakou f(x), popisující zakřivený čas ?

Když přemýšlím o tom, jak velký je ten foton... Typická struna by měla být velká řádově Planckovsky. Ale jedna paní povídala, že to je jen průměrný případ a že teoreticky není velikost struny omezená. Pokud by takový supertěžký foton měl štěstí a při své energii by se udržel pohromadě jako jedna struna, moh by být dost velký. Jen si musím ještě ujasnit, na čem vlastně ta velikost závisí...


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 15:09 07.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Ještě podotýkám pro ty, kterým by se otázka zdála nehodná teorie superstrun - foton je pochopitelně taky superstruna, takže budeme-li si umět představit tento tlustý foton, budeme si umět představit lépe taky superstrunu.


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 15:00 07.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Ten příklad se supertlustým fotonem jsem uvedl záměrně. Já odpověď znám, Roman taky, nepochybuji, že Luboš taky. Je hrozně fajn brousit si představivost na některých zdánlivě přímočarých obrazcích z teorie superstrun. Ovšem tato teorie používá 99% paradigmat z pro laika možná přežilé kvantové mechaniky (ano přátelé, nejen kvantová teorie pole, ale i ta banální kvantová mechanika je tam ve svých formalismech obsažena). A proto je legitimní se ptát na to, jak si představujeme třeba zmíněný tlustý foton, až prozradíme odpověď, třeba i náš pohled na teorii superstrun bude realističtější (tím neříkám, že jí poté máme přestat věřit).
Takže nebojte se toho, zde není hloupých odpovědí - kdo má další představu o velikosti fotonu hmotného řádově např. desítky kilogramů?


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 14:28 07.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
Stando, co kdyby ten rozmer nebyl nulovy ale treba nekonecny?


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 14:25 07.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
Myslim si ze superstruny byly veliky prinos pro metematiku. Fyzikalne je to trochu vice nez stredne zajimave. Z pohledu ctenare sci-fi je to uzasna zaplava malo pouzivanych zvucne znejicich slov. Rozhodne je ale dost predcasne tvrdit ze jde o nejake velke sjednoceni. Takovy dojem muze vzniknout ctenim popularne vedeckych knizek. Ale uvedomme si ze nejsilnejsim motorem pro pravdive poznavani sveta je zasada, ze mnohonasobny souhlas teorie s experimentem neznamena nic avsak jediny nesouhlas znamena ze nekde je chyba. Teorie musime cist s cilem je napadnout v nejslabsich mistech. Teorie neslouzi k tomu abychom se navzajem utvrzovali o tom jak jsme to dobre pochopili a jak jsme se s tim naucili pracovat a tim si nafukovali ego. Teorii se musime snazit rozctvrtit a odsekat vsechno co je zbytecne. Nemusime si nic namlouvat, popularne vedecke texty slouzi k masirovani verejnosti aby neztratili ochotu platit vyzkum. My tomu ale verit nemuzeme, protoze my to musime za ty penize delat.


Příspěvek od: Standa Hampl
Čas: 13:31 07.04.2000
E-mail: shampl@atd
Tak me napadlo, proc by vlastne musel mit vubec nakou velikost? Neni taky mozne, aby jeho rozmery i pres jeho obrovskou hmotnost byly prakticky nulove?


Příspěvek od: Standa Hampl
Čas: 13:20 07.04.2000
E-mail: shampl@zaci.goasedlcany.cz
Podle me, by zas tak velkej ten supetlustej foton nebyl, tezko rict, byla by to jen energie, ktera by asi velice silne zakrivovala casoprostor, mohlo by to byt velke řádově 10^-06 metru, i kdyz v tomto pripade clovek vubec nevi, co by se vlastne stalo, mozna, ze takovejhle foton by klidne skoncil jako cerna dira.


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 12:28 07.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Děkuji ti náčelníku, že jsi se mě zastal :-))). Uvědomíme-li si, že ještě stále máme potíže s měřením gravitačních vln jakožto klasických (přesněji bych měl napsat, že zatím nelze říct, že byly s určitostí někde zachyceny), tím hůř je to s detekcí jednotlivých gravitonů (musíme si uvědomit, že prohlásit, že změřením gravitační vlny jsme dokázali graviton je asi totéž jako prohlásit, že úder blesku dokazuje elektron jako kvantum náboje). Tedy gravitační vlny naměříme možná už zítra, na gravitony si budeme muset možná ještě nějaké to století počkat. Ostatně vzhledem k slabosti gravitačního působení je možné, že tak energetických gravitonů, které bude možno v příštích sto letech našimi aparaturami registrovat, je v naší Galaxii třeba tolik, kolik je v ní fotonů hmotnosti selete (a propos, kontrolní otázka pro všechny, kteří rádi vzhlíží k superstrunám v domnění, že jde o elegantní a v jádru dobře představitelný obraz vesmíru - jak je asi tak zhruba velký foton váhy selete? - doporučuji týdenní moratorium na sběr odpovědí od laiků, a pak si o tom teprve popovídejme, bude to pro ně mnohem poutavější, než dostávat nicneříkající odpovědi na to, proč jsou Calabi-Yauovy variety tak elitní).
Jinak naprosto souhlasím s Romanem, že když není experiment, je nutno dělat aspoň matematiku, já jen, abychom to fakt nebrali jako tu apriorně pravdivou marxistickou filosofii, zkrátka, nedělat z toho náboženství.
A mimochodem ještě se zmíním o té informaci o barvě židlí z černé díry - tvrdit, že je zachována informace o barvě vypařené židle v korelacích stavů jejich par je totéž, jako sníst někomu polárkový dort a pak mu s vážnou tváří tvrdit, že ten dort je tady pořád s námi :-). Růžové brýle dolů přátelé! Co takhle dekoherence kvantových stavů? (to je mj. ten důvod, proč se nepozorují makroskopické kvantové stavy, např. není možno vytvořit lineární kombinaci sebe a např. manželky - netvrdím, že je to žádoucí, minimálně by např. nebylo možno stavět jen dva typy toalet). Neochvějní vyznavači pouhé unitární (a tedy vratné) evoluce fyzikálních systémů musí umět přijmout také fakt, že už v počátku velkého třesku muselo být jasné jak se bude jmenovat jejich partnerka a kolik kulí z matiky přinesou domů jejich děti :-). Protože pokud připustíme fenomén dekoherence a kolapsu vlnové funkce např. v důsledku měření (a není rozhodující přítomnost vědomého "měřitele", pouze jen potenciální možnost detekce), pak také musíme zapomenout na nějakou informaci v parách vypařených židlí (je to ve skutečnosti jen hraní se slovy, žádný praktický význam to nemá).
Tak co, kdo přijde s první odhadem velikosti toho supertlustého fotonu?


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 11:30 07.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
Neexistuja zadny spor o tom ze srazkou gravitonu o velke energii lze neco vytvorit. Ano, vyplyva to prece z teorie o ktere sice nevime jestli je dobre , ale zabyva se tim hodne lidi. V tom je ten problem. Jestli nahodou se nezaciname podobat marxistum kteri z takzvane materialisticke filisifie presli ke krajnimu idealismu ve kterem zkusenost ktera je ve sporu s teorii musi byt prohlasena za spatnou. Uvedomte si vsichni ze fyzika musi vychazet z experimentu a tady zadny neni. Je proto lepe delat cistou matematiku. Ale to je v souviclosti se strunama dost tezky takze se mnohem lepe silne mava rukama.


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 18:09 06.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Lubošovi: díky za rýpnutí, jsem rád, že nacházím soulad s mou filosofií, že věda se má dělat kritickým střetáváním názorů, byť razantním, spokojené pomlaskávání nad souhlasným přitakáváním druhých vědu nedělá :-) Jinak - superstrunama jsem se začal zabývat právě proto, že jsem zoufale chtěl dělat jak kvantovou teorii, tak teorii gravitace (bohužel v té době určitá rezervovanost mezi odděleními jaderné a teoretické fyziky na MFF přála rozvíjení buď jednoho, nebo druhého, ale to prý je podle posledních mě dostupných informací snad již minulost). Takže naopak - nebyl jsem lhostejný ke kvantování gravitace a právě proto jsem se začal zabývat teorií superstrun. Ale to jen tak na okraj. Ovšem nalijme si čistého vína - teorie superstrun dává tuším v infračervené limitě Einsteinovy rovnice gravitačního pole - ovšem pouze toho, ve kterém jaksi nezbylo místo např. na tenzor energie - hybnosti negravitačních polí na pravé straně těchto rovnic (detail, řekněme :-)). Tedy (aspoň mě není známo, oprav mě Luboši, pokud jsem vedle) je možno popsat obecnou relativitu PRÁZDNÉHO prostoročasu jako infračervenou limitu teorie superstrun (aspoň co si mlhavě pamatuji ze superstrunového semináře, na který jsem tehdy docházel - opět nechávám prostor pro kritiku děr v mé paměti). Neříkám ale, že to není i tak velice hodnotný výsledek, byť třeba nestravitelný pro pravověrné relativisty (obecná teorie relativity jako pouhé přiblížení!?! Svatý Einsteine, ochraňuj nás!!!). S ostatními tvrzeními lze minimálně z poloviny úspěšně polemizovat - že neexistuje žádná konzistentní kvantová teorie, která popisuje gravitaci? Pak se tedy např. Roger Penrose léta zabýval nekonzistentními teoriemi. Opomenu-li např. takové dle mého názoru osamocené pokusy, jako byla svého času kvantová geometrodynamika, která se pokoušela nabídnout koncept kvantování časoprostoru jaksi z druhé strany (teda vycházela z čtyřrozměrné geometrie, kterou chtěla podrobit jakési vzdálené analogii kvantování po vzoru Feynmanovského sčítání všech těchto geometrií - mám navíc pocit, že tento koncept není ještě úplně mrtvý), tu pak byly i jiné než strunové kvantové teorie gravitace - i když uznávám, že většinou se potýkaly s různými anomáliemi, které bylo nutno všelijak řešit (ostatně - stejně jako superstruny, omezení počtu dimenzí na deset, pardon, jedenáct - jsme o M-teorii chytřejší - je vynuceno vymizení konformní anomálie). Uznávám, že strunové teorie mají jakési charizma, pro které jim rádi držíme palce, ovšem entuziasmus je mohutně odčerpáván v okamžiku, když je nutno zahrnovat další a další krkolomné vlastnosti do tohoto modelu (modelů), aby bylo možno těmto teoriím zachránit krk např. při srovnání předpovědí pro spektra klidových hmotností částic - zde mám na mysli třeba to, že původní vize kompaktifikace desetirozměrného prostoročasu vedla k nereálným hmotám částic - takže začalo být zřejmé, že svinuté (skryté) rozměry je nutné nějakým způsobem znásilnit, aby se dostalo něco jiného. Způsob se najde pochopitelně vždycky, místo kompatních hladkých variet (angl. manifolds) se začaly používat tzv. orbifoldy ("faktorvariety" vůči nějaké diskrétní grupě, např. Z3, proč ne, když nevíme jaké a tato není složitá). Další mohutné odčerpávání víry v legitimnost strunových teorií nastává tehdy, když se jeví možné (nikoliv tedy potřebné) představit si tento skrytý prostor jako výsledný prostor přímého součinu "prostorů" dimenze mezi 0 a 1 (vím, že se ve skutečnosti jedná o součin algeber, ve kterých "formálně" vystupuje dimenze d, 0<d<1). Naprosto chápu, že může být užitečné takhle to udělat, abychom dostali teorii, která už snad konečně nějaké rozumné výsledky dá. Ovšem tento neelegantní obraz se většinou potenciálním sympatizantům neservíruje, aspoň ne tedy hned zkraje :-))).
Tím nechci vyvracet strunové náboženství, jen poukazuji na to, že úporná snaha o zkrocení "tvaru" skrytých dimenzí, které zřejmě následujících sto let zůstanou skryté (tak naschvál, když exponent v energii vzroste např. o deset, to se postaví zřejmě desetkrát větší urychlovač, že jo :-)) vážně trochu připomíná tu debatu o těch andělech na špičce jehly. Nedej bože, aby se snad nakonec ukázalo, že ty nadbytečné dimenze tu nejsou, na druhou stranu by se ale určitě vymyslelo schéma extrarafinovaného zakuklení těchto dimenzí :-). To je také moje rýpnutí ohledně srážky gravitonů - až nějaké potkám, doufám, že včas uhnu, abych se nepřipletl do toho karambolu. Trochu smutné je, že zatím žádný nikdo nikde nedetekoval [:-(. Ale to nevadí, těšte se, M-teorie nějaké přinese :-) (kdyby snad dlouho nebyly k vystopování, něco už vymyslíme, žádné obavy). Přiznám se ale, že ke zpochybňování gravitonů mě opravdu vede jen okolnost, že o nich tady nikdo nepochybuje.
Dochází mi inkoust v klávesnici, tak snad zase příště!
Zatím ahoj a pozor na gravitony! Jsou zákeřné!!!
Pavel


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 16:20 06.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
Hola hola lidi!

Standa se energicky pta, jakto, ze mohou z gravitonu vzniknout nove castice, kdyz maji nulovou hmotnost. Gravitony sice maji nulovou *klidovou* hmotnost, ale to neznamena, ze maji nulovou energii a nulovou hybnost. Naopak, (energie,hybnost) gravitonu muze byt treba (pc,p) nebo (pc,-p) - stejne jako u fotonu. Vsimnete si, ze hybnosti jsou vzajemne opacne a rovny (az na rychlost svetla) energii. Kdyz secteme energii a hybnost techto dvou gravitonu, dostaneme (2pc,0), coz je energie, z niz lze bez problemu vytvorit treba castici o energii 2pc cili klidove hmotnosti 2p/c (vzpomente na E=mc^2).

Romanovi bych chtel rici ;-), ze tohle forum je "superstrunne diskusni forum", a tak mnozi lide na nej prispivajici vedi, ze konzistentni kvantova teorie gravitace *neni* a asi nemuze byt kvantova teorie pole, nybrz teorie strun. ;-) Amplitudy pro vytvoreni nejakych jinych castic z gravitonu, pripadne pro srazky z gravitonu, ziskame ze strunovych Feynmanovych diagramu - ve tvaru dvojrozmernych Riemannovych ploch, pripadne z M(aticove) teorie apod. Tyto vysledky jsou konecne v protikladu k vypoctum v kvantove teorii gravitacniho pole, ktere jsou nejen nekonecne, ale dokonce nerenormalizovatelne. Tohle je rypnuti i do Pavla Broze. ;-) Krome teorie strun neexistuje zadna "stavajici" konzistentni a kvantova teorie, ktera zahrnuje (takovou "nepodstatnost" jako) gravitaci. Neexistuje zadny spor o tom, ze srazkou gravitonu o velke energii lze neco vytvorit. Rozdil mezi kvantovou teorii pole a teorii strun je "jen" ten, ze kvantova teorie gravitacniho pole nutne narusi unitaritu a soulad teorie (smyckove diagramy diverguji), zatimco teorie strun ji nejen nenarusi, ale gravitaci dokonce automaticky zaclenuje (cili predpovida). Koho netrapi tvarit se, ze gravitace neexistuje, nema samozrejme problem a struny nepotrebuje.

Midovi: cerne diry, do nichz spadla cervena resp. modra zidle, jsou skoro stejne - klasicka geometrie vypada stejne, ale informace o barve je zakodovana do jemnych korelaci uvnitr. Je to jako kdyz vyparis kulatou nebo hranatou zidli - vzdy Ti vznikne skoro stejny plyn, ale v presnych polohach atomu je ulozena informace o tvaru zidle.

Standovi: Q-hvezdy jsou hypoteticke odrudy neutronovych hvezd, v nichz mohou byt (mozna?) neutrony, elektrony a protony v neutralni kouli drzeny pohromade silnou jadernou interakci a nikoliv gravitacni interakci, jak je obvykle. Diky tomu mohou docilit i vetsi hmotnosti, nez je maximalni mozna hmotnost pro obycejnou neutronovou hvezdu (tri slunecni hmoty), aniz by se zhroutily do cerne diry. Q-hvezdy ci Q-koule maji za cil dat najevo, ze neutrony a protony jsou tu opravdu rozlozeny na kvarky (Q). Jestli jsou opravdu mozne, nebo ne, neni uplne jasne. Podiva se na to nekdo? ;-)

Zdravi
Lubos


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 16:05 06.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
K těm černým dírám a barevným židlím - naprosto svým smyslem identická úloha: máte louži. Vznikla roztáním sněhuláka ze tří menších, nebo dvou větších koulí? Ostatně stejně dobrý příklad dal už Roman s tvarem kostky cukru - časová reverzibilita je v těchto případech pouhou fanatickou vírou, o nějakém zachování informací o tělese po jeho pádu do černé díry ve skutečnosti nemůže být řeč (lze pouze určit příspěvek náboje, impulsmomentu a hmotnosti, které černá díra od tělesa získala). A kdybychom to považovali pouze za nějaké praktické omezení v přesnosti měření a nadále se vážně chtěli zaštiťovat formální reverzibilitou kvantové teorie, stačí si uvědomit, že jakákoliv mezidetekce v důsledku kolapsu vlnové funkce celého systému zničí jakoukoliv informaci z minulosti i teoreticky.


Příspěvek od: Standa a Mido
Čas: 11:43 06.04.2000
E-mail: znáte
Web: neznáte
Standa :
Včera jsem četl cosi o Q-hvězdách, a nějak tam nebylo pořádně vysvětlené co to vlastně je. Prý je to něco jako neutronová hvězda ale může mít o hodně větší hmotnost. Jak je to možné? Z čeho je složená?

Mido :
Máme dvě stejné černé díry, do jedné hodíme modrou židli a do druhé červenou židli. Kde se projeví ten rozdíl ?


Příspěvek od: Pavel Brož
Čas: 17:38 05.04.2000
E-mail: pavel.broz@bbdogroup.cz
Nazdar vespolek,
můj přítel Roman Tomášek mě upozornil na toto velice zajímavé fórum, tak jsem se po přečtení všech příspěvků taky rozhodl přidat malý postřeh. Svého času (na podzim 91) jsem dokončil diplomku na subsubsubtéma v topologických modelech teorie superstrun, vzpomínám si velice dobře na mou tehdejší frustraci z hyperinflace tisíců subvariant těchto teorií (množné číslo je opravdu na místě). Navíc v té době pomyslné šipky vývoje těchto teorií připomínaly spíše skuleného ježka, optimismus v této oblasti byl spíše důsledkem jinak naprostého zoufalství. Proto mě velice těší, že se dnes najdou odvážlivci, kteří jsou schopni absolvovat velice sofistikované debaty na téma teorie (nebo snad ještě stále teorií) superstrun atd.. Jinak ale naprosto souhlasím s Romanem - to, že některá teorie vede k striktním omezením některých parametrů (např. dimenze), je v jednom okamžiku její nepopiratelný klad, ovšem na jiném místě velice komplikovaně obcházená vlastnost (jak to proboha udělat, když těch dimenzí má být deset, ale my fakt evidujeme jen čtyři, co třeba se jich zase nějak zbavit - třeba tak, že tu jako budou, ale vlastně nebudou!). Proto bez jakýchkoliv výčitek směrem k tomuto bádání musím dát za pravdu Romanovi v tom, že krásný model sice všechno spojí dohromady, ovšem prakticky všechny předpověditelné efekty lze získat už ze stávajících teorií (tím se proboha nechci dopustit hereze proti jediné správné vizi superjednotné teorie, která transparentně vysvětlí srážky gravitonů i zavazování tkaniček u bot :-)).
Spíše si všímám docela zajímavých věcí v oblastech, které nutně nevyžadují nezbytnou aplikaci všech možných momentálně moderních formalismů, bez jejichž znalosti by byl teoretický fyzik mezi kolegy společensky znemožněn. Na tento náhled mě přivedlo jednak mé stáří (32 let), jednak velice zajímavá knížka (myslím že se jmenuje Praktické úlohy z kvantové mechaniky, nebo tak nějak), kterou sice mám už asi patnáct let, nicméně čas nahlédnout do ní jsem získal teprve až poté, co jsem se rozloučil s tzv. seriózně dělanou fyzikou (resp. jsem zvolil jiné zaměstnání před smrtí hladem). Úvodní příklady v této sbírce jsou přímo Diracovsky geniální v tom smyslu, že ukazují, jak lze prakticky počítáním z hlavy získat hrubé odhady takových zdánlivě velice těžce řešitelných úloh, jako je výhřevnost uhlí, mechanické napětí lineárních organických molekul, pevnost krystalické mřížky železa atd. (proč jsem je uvedl jako zdánlivě těžce řešitelné - vždyť se vlastně striktně vzato jedná o mnohočásticové kvantově mechanické systémy, s tím se přece žádný slušný "superstrunista" babrat nemůže, kam by přišel, nikde v dohledu žádná spásná supersymetrie, ani Lieova algebra, prostě rychle pryč z tohoto území barbarů). Neříkám, že je špatné znát moderní aparát fyziky, ovšem chci jen poukázat na to, že např. otázka, zda se srážkou gravitonů vygenerují jiné částice, je asi v nejbližších desetiletích tak plodná, jako filosofická debata tuším z poloviny devatenáctého století o tom, kolik andělů se vejde na špičku jehly (mimochodem, abych narušil vaše vzájemné ubezpečování, srážkou gravitonů nic nevzniká, právě jsem získal finální Vizi Neochvějně Definitivní Teorie, ve které srážkou gravitonů vznikají jen samé nesmysly - z teorie se sice zatím nedá nic spočíst, ale zato má všechny možné symetrie, žádné anomálie, je konečná bez divergencí a počet dimenzí je šestnáct, ovšem osm je svinutých a čtyři beznadějně zauzlované :-)).
Přišlo mi spíše zajímavé to, jestli se podobně jednoduše (domnívám se, že ano, ještě jsem to ale nezkoušel) dají spočíst i věci jako např. hrubý poloměr bílého trpaslíka, resp. neutronové hvězdy, atd.. V astronomické literatuře jsem našel letmou zmínku o tom, že první objekt je udržován v rovnováze s gravitací tlakem degenerovaného elektronového, druhý neutronového plynu (se záhadnou poznámkou, že neutrony jsou při těchto tlacích stabilní!?! - neptejte se mě proboha proč, já to nevím, a pro autory je zřejmě podřadné se o tom zmiňovat). To, že fermiony se jaksi nerady tlačí na jedné hromádce (to proto, že jsou to přece fermiony, že), se běžně vtlouká do hlavy studentům fyziky, je škoda, že stejně běžně se také neilustrují důsledky tohoto fermionového tlaku na jednoduchých elementárních příkladech (mimochodem, stejný elektronový tlak např. narovnává výše zmíněné lineární molekuly). Za sebe mohu říct, že jsem se nesetkal na škole s takovými příklady, které by ukázaly, že podobné věci je také možno počítat bez řešení Schrödingerovy rovnice, je ale možné, že např. na fyzice pevných látek podobné příklady počítají běžně. Tím nechci kritizovat systém výuky, jenom je škoda, že jednoduchá řešení mají tak malou publicitu, a že je pak zdánlivě zajímavější vědět, jak dopadne srážka gravitonů. Mimochodem, počítal někdo, jak by se projevoval tento tlak v počátcích velkého třesku? Já to nepočítal, ale někdy si na to čas možná udělám, i když je mi jasné, že výsledek nebude tak atraktivní, jako kdybych vymyslel teorii o rafinovaném skrytí nadbytečných dimenzí.
Jinak přeji mnoho úspěchů ve vašem dobývání poznání a třeba se někdy zase ozvu!
Zatím ahoj!
Pavel


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 13:15 05.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
Hlavne je dulezity vedet predem, ze se clovek neocitne bez penez. Potom je to asi dost drsny. Vsechno je potreba mit predem domluveny a potvrzeny, na vsechno je treba chtit pri placeni podrobnej ucet a pokud je clovek v jasne nevyhodny situaci, kazdy toho zcela prirozene vyuzije. Pokud je clovek nepozorny, okradou ho bez mrknuti oka v hospode i v obchode, zvlaste kdyz si mysli, ze jako cizinec se poradne nezorientuje. 1500 USD na mesic znamena dost tezky zivot bez pratel a s neustalym premyslenim jak vyjde do pristiho mesice, ale pri studentskem zpusobu zivota se to da vydrzet. Jakakoliv pozitivni tvoriva cinnost tam naprosto neni zadnym zpusobem omezovana. Jakakoliv destrukcni cinnost je postizena okamzite. Po lidske strance je to tam dost strasny ale je to nejlepsi misto na svete pokud clovek chce neceho dosahnout a mit pro praci ty nejlepsi podminky a moznosti. V USA pracovat, v Norsku zit. ( Dojmy z Los Angeles )

Tak nejak tusime, ze by z gravitonu mohly vznikat jine castice. Musime na to mit ale kvantovou teorii pole ve ktere budou v Lagrangianu cleny obsahujici gravitacni pole a pole ostatnich castic. Pak muzeme spocitat ucinny prurez pro rozpad gravitonu na ostatni castice.


Příspěvek od: Michal Fabinger
Čas: 12:52 05.04.2000
E-mail: fabinger@fzu.cz
Web: http://go.to/fabinger
Jasně Stando, sřážkou gravitonů v pohodě můžou vznikat další částice.

Jinak, pokud jde člověk studovat na postgraduál do USA, v 99% případů dostane taky nějakou formu finanční podpory. Například může vést cvičení pro nižší ročníky nebo se podílet na výzkumu, za což dostane určitý plat, nebo mu také mohou nabídnou stipendium, jako je tomu v mém případě.


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 12:02 05.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
To je dobre, ze Michala vzali na 7 mist ze 7 pokusu. Pokusit se o vice variant je normalni akorat u nas na to jeste nejsme zvykli. Stanford je dobra volba. Jednomu kolegovi se ale stalo, ze ho sice na universitu v zahranici prijali, on to totiz zase neni takovy problem, ale nemeli pro nej stipendium. A to je skutecny problem. Takze jestli to je i s prachama, tak gratuluju.

Existuje uz dost stara vec, Kaluza-Klain - teorie v 5 rozmernem prostoru, 1 dimenze se sbali do kruznice a dostaneme OTR+EM. Ale moc se to nerozsirilo, protoze nemame zadne experimentalni evidence ze by to tak melo byt, ani se z toho spojeni pokud vim nedaji odvodit nejake nove jevy. S elektrinou a magnetismem to bylo jine, po jejich spojeni se dalo predpovidat spoustu novych veci. Zkratka u OTR+EM nemame zadny duvod proc by ta teorie mela byt ta s tou sbalenou dimenzi. Ve strunach mi to prijde podobny, vsechno se spoji dohromady, predpovezene efekty nejsme schopni merit a to co jsme schopni merit se da ziskat ze starych teorii. To ze nejaka teorie potrebuje pro svou konzistentnost nejakou danou dimenzi nestaci proto abychom si mysleli ze to je taky dobrym duvodem pro to aby tak vypadal nas vesmir. Teorie je pouze model vesmiru a ono je docela jedno jestli obsahuje nejaky parametr, nebo jestli je postavena tak, aby si vynucovala jeho nastaveni na nejakou hodnotu. Muze to byt jen dano sikovnosti autora.


Příspěvek od: Standa Hampl
Čas: 11:41 05.04.2000
E-mail: shampl@zaci.goasedlcany.cz
Cau lidi, mam jednu takovou otazku: Mam pocit, ze gravitony s sebou nesou nejakou energii, tzn. nemaji nulovou hmotnost, je tedy mozne, aby z gravitonu mohli vznikat pri jejich interakcich s jinymi gravitony ci casticemi nejake jine castice?


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 01:22 05.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/
Hoj!

Jdu napsat dalsi kus. Kdyz jsem rikal, ze je energie integral z lokalni veliciny, tak jsem tim neminil, ze ta lokalni velicina je naprosto jednoznacne definovana. To samozrejme neni. Nicmene pokud povazujeme gravitacni pole za fluktuace kolem plocheho prostoru, nejakou definici vzdy najdeme. ;-)

Julca se zeptala na variety a dostala dosti kompletni odpoved od Vojty, Michala a Romana. Fajn! Michal se myli jen v tom, ze v Elegantnim vesmiru se neuvazuje o Calabi-Yauovych varietach, opak je pravdou, "Calabi-Yau" najdes v EV asi 1000x, vcetne obrazku. ;-)

K Midove dotazu o plesatosti cerne diry: da se odvodit z obecne relativity matematicky, ze jakmile se cerna dira ustali a je staticka, vypada vzdycky uplne stejne pro zvolenou hodnotu hmotnosti, naboje (ci naboju) a momentu hybnosti (mira rotace). Jelikoz teorie strun obsahuje obecnou relativitu jako priblizny popis pro dlouhe vzdalenosti, plati pro ni i tenhle zaver. Vtip je ale v tom, ze cerna dira ma velmi velkou entropii S - a cislo exp(S/k), kde k je Boltzmannova konstanta, vyjadruje pocet ruznych stavu, v kterych muze cerna dira byt. Informace, ve kterem stavu je, v sobe zahrnuje informaci o tom, jestli cerna dira vznikla z holcicky nebo z chlapecka apod. ;-), ovsem ruzne stavy cerne diry jsou rozlisitelne jen pri zkoumani cerne diry s velikym rozlisenim, nerozezname je z pouheho mereni vzdalenosti.

Vojtovi Halovi: Higgsova castice je castice, ktera narusuje tzv. elektroslabou symetrii. Hodnota Higgsova pole muze byt libovolne cislo, ale z energetickych duvodu se snazi byt takova, aby energie byla co nejmensi. Jelikoz pripomina graf energie klobouk, minimum je pro absolutni hodnotu z H rovnu nejakemu cislu (ve stredu 0 je maximum), Higgsovo pole si nahodne vybere, kam do "udoli" si sedne. Je to podobne, jako kdyz postavite tuzku na spicku. Je to dokonale soumerna pozice, ale neni stabilni, a proto tuzka nahodne spadne na nejakou stranu. Diky tomuto naruseni symetrie Higgsovym bosonem se elektron lisi od neutrina. ("Higgsova tuzka" spadla na stranu elektronu a rozhodla tak, ze prave elektron - a nikoliv neutrino - ziska hmotnost.) Diky Higgsovu bosonu maji vsechny castice jako elektron, kvarky apod. nenulove hmotnosti. Higgs zatim nebyl pozorovan, obecne se vsak veri, ze ho lide uvidi nejdele na urychlovaci LHC v roce 2005.

K vyparovani cerne diry. V ramci teorie strun byla poprve Stromingerem a Vafou spoctena entropie cerne diry scitanim mikroskopickych stavu. To, ze Hawkingovo zareni odnasi informace o objektech, z nichz CD vznikla, znamena, ze to zareni ma velmi jemne korelace mezi ruznymi fotony, ktere z diry vyletuji. Vypada to jako zareni cerneho telesa, ale presne detaily tohoto zareni v sobe obsahuji onu informaci, ktera puvodne do CD spadla. Koukam, ze to vlastne Michal uz take napsal haha.

Michal rekl, ze struny nemaji zadne parametry, ktere se daji volne menit. Vojta mu namitl poctem dimenzi, ale pocet dimenzi je skutecne teorii strun urcen, musi byt roven 10 resp. 11, podle toho, zda popisujeme system poruchovou teorii strun ci M-teorii. Teorie strun tedy predpovida mnohem vice rysu realneho sveta, rysu, ktere bychom si mohli v jinych teoriich zvolit libovolne. Teorie strun samotna ale pripousti velke mnozstvi reseni - ruzne tvary Calabi-Yauovych dimenzi apod. Obecne se ale predpoklada, ze pokud se omezime na casoprostory, v nichz je narusena supersymetrie, vznikne na prostoru moznych tvaru a vazebnych konstant potencial, ktery casoprostor natlaci do bodu, kde nabyva potencial minima; takovy bod bude jeden nebo nekolik. Jelikoz teorie strun propojuje vsechny predstavitelne "teorie" a umoznuje mezi nimi prechazet, vsechny volby (jako vazebna konstanta ci tvar prebytecnych rozmeru) se nakonec rozhodnou tak, aby energie byla minimalni.

Jeste se nekdo z Vas ptal, cim jsou Calabi-Yauovy variety vyjimecne. CY variety jsou opravdu smetankou, velmi specialni tridou tvaru. Lze je priblizne definovat tak, ze jsou Ricci ploche, tedy ze splnuji Einsteinovy rovnice. Presneji receno, CY variety se zkoumaji nastroji komplexni analyzy a maji tzv. holonomii SU(N). Kazdopadne tvar prostoru, ktery teorie strun umoznuje, nemuze byt uplne libovolny, ale musi splnovat jiste rovnice, zobecneni Einsteinovych rovnic pro gravitaci. Tyto rovnice musime uzit i pro svinute rozmery, a proto jen velmi omezena trida variet se muze vyskytnout v roli svinutych dimenzi v teorii strun.

(Einsteinovy rovnice ve skutecnosti obsahuji dalsi cleny od magnetickeho pole a podobnych poli, diky nimz lze zapnutim magnetickeho pole povolit i jine tvary, napriklad Anti-de-Sitteruv prostor ci sferu.)

Zdravi
Lubos


Příspěvek od: Lubos Motl
Čas: 00:49 05.04.2000
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo/
Ahoj lidi!

Tady to jede na plne obratky, moc zajimave. Michal Fabinger (i treba Roman Tomasek) tu zajiste hodne chytrych veci napsali, zkusim doplnit par komentaru.

Mido zacal s dotazem o zachovani energie v obecne relativite, velmi pokrocily dotaz. Michal vysvetlil, ze struny obsahuji obecnou relativitu jako dobry popis pro deni na dlouhych vzdalenostech. Je ale treba take rici, ze pokud mame asymptoticky plochy casoprostor, energii definovat lze (v obecne relativite a tedy i v teorii strun) a tato energie se zachovava. Tato energie definovana vuci asymptoticky Minkowskeho casoprostoru se da psat jako integral lokalni veliciny - a obsahuje take prispevky od energie gravitacniho pole. Graviton - stejne jako foton - nese energii hf, kde f je frekvence a h je Planckova konstanta.

Standa predhodil Michalovi dost pekne otazky. ;-) O Higgsovi a kosmologicke konstante. Poradne Michala vyzdimejte, treba pak na to nebude mit cas. Na postgradualni studium si dal prihlasky na 7 univerzit v USA, byl prijat na 7 z nich, nejdrive odhazel plevy jako Harvard, Yale apod. a nakonec se mezi Princetonem a Stanfordem rozhodl pro posledni jmenovany.

Radeji to odeslu, abych vedel, ze to funguje.

Zdravi zatim
Lubos


Příspěvek od: Michal Fabinger
Čas: 10:49 04.04.2000
E-mail: fabinger@fzu.cz
Web: http://go.to/fabinger
Pokud je zavádějící představovat si gravitační vlnu jako vlnu na membráně, pak je zavádějící si vůbec nějak představovat zakřivený prostoročas. Samozřejmě, že má prostor trochu jiné vlastnosti než obyčejná membrána bubnu, ale to v žádném případě neznamená, že gravitační vlny není v principu možno detekovat! V podstatě k tomu stačí dvě závaží spojená třeba pruživou a umístěná například někde v kosmickém prostoru. Pokud příslušnou oblastí projde gravitační vlna, začnou závaží kmitat. To, že zatím není technicky možné takové měření provést, je už jiná věc.

Mimochodem, analogie našeho trojrozměrného prostoru a membrány může být dokonce mnohem užší, než by se některým lidem mohlo zdát. V minulém roce byly vytvořeny tzv. Randall-Sundrumovy kosmologické scénáře, podle nichž má skutečný prostor více než tři nekonečné dimenze a náš trojrozměrný svět je vlastně jenom trojrozměrná membrána.


Příspěvek od: Roman Tomasek
Čas: 11:53 03.04.2000
E-mail: tom@terezka.ufa.cas.cz
Foton, graviton, gluon a podobne veci jsou spise neco jako fyzikalni latina (jako maji myslivci nebo rybari). Nema velky smysl si to nejak predstavovat. Vlnova a casticova povaha veci neni v povahou te samotne veci v takovem smyslu jako to chapeme v nasem svete. Vlnove a casticove projevy jsou vlastnostmi te interakce ale nejsou vlastni samotnym interagujicim elementum. Predstavovat si gravitacni vlnu jako vlnu na membrane je taky dost zavadejici, protoze to co se vlni neni nejaky material ale vlni se geometrie prostorocasu ktera pusobi na vsechno universalne. Takze zadnou vlnu neuvidime, protoze meritka i svetelne paprsky se budou vlnit taky. Jestli muzu radit na zaklade vlastni zkusenosti, nestarejte se prilis o to co je vlna a co castice, protoze je to ztrata casu a v kvantove teorii je to uplne nepodstatne.


Příspěvek od: Michal Fabinger
Čas: 09:34 03.04.2000
E-mail: fabinger@fzu.cz
Web: http://go.to/fabinger
Dimenze prostoročasu je určená požadavkem, aby byla teorie kvantově konzistentní. Může se totiž stát, že se v teorii, kterou zformulujeme na klasické úrovni a poté nakvantujeme, začnou objevovat tzv. kvantové anomálie. Jedná se o narušení lokálních symetrií, které měla klasická teorie. Důsledky takového narušení jsou katastrofální - celý formalizmus teorie je pak vnitřně rozporný.

K otázce gravitonů a jiných částic: V kvantové teorii nejsou nejfundamentálnějším pojmem částice, ale spíše pole. Situaci si můžeme ilustrovat na příkladu vody v bazénu. Výška hladiny v určitém místě bude reprezentovat hodnotu pole a průměrná výška hladiny střední hodnotu pole v nějaké větší oblasti prostoru. (Dokonce i ve vakuu nemusí být hodnota všech polí nulová, jak by se na první pohled zdálo.) Částici (kvantum pole) si v této analogii můžeme představit, jako vlnu, která se na hladině vody šíří, nebo lépe řečeno, jako určitou "elementární vlnu". Výška hladiny by neměla tak jednoznačný význam, kdyby v bazénu nebylo tíhové pole homogenní. Obdobně pojem částice (což už není tak jednoduché si představit) lze dobře definovat pouze v plochém prostoročase, v němž existují globální inerciální soustavy, nebo alespoň v prostoročase s určitou významnou symetrií. V obecném zakřiveném prostoru tento pojem ztrácí smysl, a co jeden pozorovatel vnímá například jako vakuum, druhý může považovat za oblast s nenulovou hustotou částic. Žádný z nich není privilegovaný, takže nelze říct, který z obou pohledů je "správnější".

Jak si lze představit gravitony? Vzhledem k tomu, že je gravitace de facto pouze zakřivení prostoročasu, můžeme říct, že gravitony jsou elementární vlny, které se v prostoru šíří podobně, jako se šíří vlna po membráně bubnu, do nějž udeříme.

K otázce více časových souřadnic: Představme si, že jsme v běžném plochém čtyřrozměrném prostoročase a v okamžiku t=0 v místě (x,y,z)=(0,0,0) blikneme žárovkou. Světelná vlna se pak bude šířit konstantní rychlostí c do všech směrů, takže je určená rovnicí

x^2 + y^2 + z^2 - c^2 t^2 = 0.

Protože se nic nemůže pohybovat rychleji než světlo, nemohou se pozorovatelé v mistech (X,Y,Z) a časech T, pro něž platí

X^2 + Y^2 + Z^2 - c^2 T^2 > 0,

žádným způsobem dozvědět, zda jsme žárovkou bliknuli, nebo ne. Říkáme, že jsou tyto události (= body v prostoročase) (X,Y,Z,T) a (0,0,0,0) relativně současné. Odpověď na otázku, která z těchto událostí nastala dříve, závisí, jak se dá ukázat, na volbě souřadné soustavy. Skutečnost, že se takové události nemohou vzájemně příčínně ovlivňovat, je velice důležitá pro majitele sázkových kanceláří, protože jinak byste si vždy mohli nejdříve zjistit výsledek fotbalového utkání, a potom si na něj vsadit. O zabíjení vlastních rodičů před vlastním početím raději ani nemluvím.

Tento významný princip kauzality by byl narušen, kdyby kromě t existovala ještě jedna časová souřadnice t', kterou bychom museli kompaktifikovat (na kružnici), aby taková teorie odpovídala reálnému světu, v němž je čas jenom jeden. Čas t' by pak znamenal přesně totéž jako t' + P, kde P je nějaká perioda, a rovnici pohybu světla

x^2 + y^2 + z^2 - c^2 t^2 - c^2 t'^2 = 0

by bylo možno splnit například pomocí

x^2 + y^2 + z^2 - c^2 (1000000 P)^2 = 0

t'=1000000 P

a

t=0.

Signál by se tedy mohl dostat z počátku souřadnic do vzdálenosti 1000000.c.P v nulovém čase t (i čase t', protože t'+1000000 P je totéž jako t'). Rychlost šíření signálů by tedy nebyla omezena konstantou c.


Další stránka, předchozí stránka.
Připomínky, dotazy či návrhy směrujte sem, příspěvky do diskuse sem.
Můžete se vrátit zpět na homepage, na superstruny anebo tam, odkud jste přišli.