Příspěvky jsou seřazeny chronologicky - nejstarší dole.
Další stránka, předchozí stránka.
Pane Zbytovsky:
***Není správné tvrzení, že horizont vznikne, když se bude 2m(r) blížit r, resp. epsilon nule. Aby vznikl horizont, musí se to přesně rovnat! ***
Samozrejme, ze horizont odpovida mistu, kde se r presne rovna 2m(r).
***Takže máme téměř nulové epsilon, horizont nikde a vzdálenost jakou chci. ***
Samozrejme, ze ne. Jak uz jsem rikal, divergence prave strany nerovnosti v one limite je zpusobena pouze hrubosti odhadu. Vzdalenost k mistu, kde je rozdil r a 2m(r) nejmensi, ale zustava konecna i v te limite. Copak je to tak nepochopitelne?
Zdravi Michal
Dobrý den,
o víkendu jsem si provedl pár kvantitativních odhadů dle modelu pana Zbytovského, vyšla i docela zajímavá čísla, možná by bylo vhodné sesumarizovat rozdíly, v nichž se s panem Zbytovským rozcházíme, nemyslím si, že jsou všechny tak podstatné. Takže vhodným průběhem hustoty lze opravdu docílit, aby vzdálenost (zde i dále budu pojmem vzdálenost myslet vzdálenost měřenou ideálními tyčemi) měřená v libovolné statické soustavě (ve všech statických soustavách je stejná, jak už jsem uvedl, v tomto jsem se dříve zmýlil) byla libovolně velká - svědčí o tom jak odhad Michala, tak můj, k němuž jsem došel jinou cestou. Vzdálenost od povrchu k centru kolapsaru bude konečná, ovšem při dostatečně hutném naložení hmotových slupek může být i řádu světelných let. Odpovídající průběh hustoty vyžaduje "infinitezimální" naložení hmotových slupek nad povrch odpovídající pomyslnému horizontu hmoty pod příslušnou slupkou. Moje odhady vedou k hustotě na povrchu, kde je nejmenší, pro těleso hmotnosti řádu Slunce a "rozměru" řádově desítek kilometrů (rozměr je v uvozovkách, protože jde o hodnotu parametru r ze Schwarzschildovských souřadnic, nikoliv o vzdálenost měřenou ideálními tyčemi) k hodnotám řádově 10^18 kg/m^3, což je zhruba hustota jádra (tedy zhruba i neutronové hvězdy).
Moje tvrzení, že tento model je ve sporu s Einsteinovými rovnicemi, myslím takto - buďto oslabíme tu těsnost toho naložení hmoty, pak jako fyzikální realizaci dostaneme neutronovou hvězdu, nebo na ní budeme lpět, a pak se nevyhneme kolapsu vzhledem k už zmiňovanému výsledku, že jako černá díra skončí koule ideální kapaliny o rozměru už 9/4 (nebo 9/8) odpovídajícího gravitačního poloměru, tedy odpovídající nikterak infinitezimálnímu naložení hmotových slupek nad příslušný gravitační poloměr. Dále není oprávněný model nějakého absolutního zamrzání nad odpovídajícím gravitačním poloměrem - padající hmota dopadne na povrch kolapsaru (ať už pevný, či pohyblivý) prakticky rychlostí světla. Představa toho, že se hmota bude k tomuto povrchu nekonečně pomalu blížit, není slučitelná s pohybovými rovnicemi testovacích částic - toto nekonečné přibližování je opět jen efektem pozorovaným ve statické soustavě, hmota za svůj konečný vlastní čas dostihne povrchu kolapsaru. Nemá-li kolapsar v důsledku akrece přerůst kritickou hmotnost, je nutné jej uvažovat jako statický bez akrece hmoty na něj. Znovu tu jsme u toho, že to je buď objekt s vlastnostmi neutronové hvězdy (odpovídá tomu např. hustota), tedy bez toho infinitezimálního naložení slupek a bez nějaké radikální dilatace vzdálenosti k centru, anebo kolapsar skončí jako černá díra.
K těm souřadnicím lze uvést to, že statických systémů existuje i ve Schwarzschildově gravitačním poli nekonečně mnoho, v žádném z nich rozdíl souřadnic neurčuje vzdálenosti tak, jak jsme zvyklí v Euklidovském prostoru, ani Schwarzschildův systém, ani izotropní systém (v něm je prostorová část metrického prostoru konformně plochá, tj. je to násobek ploché metriky nějakou funkcí polohy), ani jiný systém. Není to žádné mlžení, prostě Schwarzschildův systém není nikterak vyjímečný, není to žádný "správný" systém, vůči kterému bychom byli oprávněni měřit dilataci prostoru. Schwarzschildův, izotropní i jiné souřadné systémy jsou jenom značkami bodů podobnými popisným číslům domů v křivolakých uličkách - některé domy jsou velké a jsou od sebe dál, jiné malé. Pokud starou ulici zbouráme a postavíme domky jiné, změní se i číslování. Ani jedno ale nehovoří o skutečných vzdálenostech. Stejný "názorný" význam, na který se pane Zbytovský odvoláváte, má třeba ten izotropní systém taky (a nekonečně mnoho jiných), a je to jiný systém než Schwarzschildův. Zkrátka "dilatace" v tom kterém souřadném systému sama o sobě nic neznamená, jenom to, že škála těchto souřadnic je v daném bodě zvolena ve velkém nepoměru ke vzdálenosti měřené ideálními tyčemi. Takovouto dilataci vyrobíte vhodnou volbou souřadnic i v plochém prostoru. Důležitá je křivost prostoru (event. prostoročasu), ta se z metrického tenzoru dá spočíst, a ta se projevuje např. tím, že není integrabilní přenos směru, mění se vzdálenost blízkých testovacích částic, atd.. Schwarzschildovy souřadnice ve skutečnosti nejsou o nic více správnějšími, než kterékoliv jiné - lze vzít libovolné jiné dle vztahu R=f(r), kde R je nový radiální parametr, r je radiální parametr ve Schwarzschildových souřadnicích. Funkce f(r) může být libovolná kladná rostoucí funkce, pokud navíc požadujeme, aby se v nekonečnu blížila r, pak jsou tyto systémy ve velkých vzdálenostech od centra k nerozeznání, ovšem např. poblíž horizontu mohou dávat naprosto jiné hodnoty odpovídajících radiálních parametrů. Soudit jenom podle zvoleného statického souřadného systému na nějakou absolutní dilataci je nesmysl, lze zvolit i takový systém, v němž se žádná dilatace prostoru v radiálním směru nekoná. Takový systém automaticky pro velké vzdálenosti taky přechází v "Euklidovský systém", stejně jako Schwarzschildův či izotropní systém (tím přechodem v "Euklidovský systém" míním, že všechny tři přechází do tvaru metriky Euklidovského prostoru vyjádřené ve sférických souřadnicích).
Těším se nicméně pane Zbytovský, až se sejdeme a probereme sporné otázky osobně, bude to opravdu efektivnější.
Přeji všem příjemný den a zatím nashle!
Pavel
Dobrý den všem
Pane Fabingere
Není správné tvrzení, že horizont vznikne, když se bude 2m(r) blížit r, resp. epsilon nule. Aby vznikl horizont, musí se to přesně rovnat! Dřív nevznikne. Takže máme téměř nulové epsilon, horizont nikde a vzdálenost jakou chci.
(Už začínám dosahovat Vašich kvalit ve strohosti projevu. Ale moc mě to netěší. To nebylo mým cílem.)
Pane Brož,
Odpovídat na vše, co píšete pro mě není časově únosné. Nakonec jste to z nejhoršího uvedl na pravou míru sám. Fakt s Vámi skoro úplně souhlasím. Zbývají ale stále nejasnosti ohledně pojetí vzdálenosti a jejího měření. Mě se zdá, že to moc komplikujete. Vždyť ve statické soustavě to vychází vše dost jednoduše i na představu. Tady opravdu není problém, jestli užívat souřadnice s netypickými rozměry, není to nutné. Problém se tím -dle mého názoru spíše zamlžuje. Jistěže teoreticky je to přípustné, jde spíše o to, jestli se tímto popisem dobereme lepšího pochopení. Já alespoň za sebe mohu říci, že mi to nic moc neříká.
Trochu nechápu, proč si ten měřicí metr musíte představovat jako technicky realizovatelný objekt. Vždyť jde o čirou abstrakci. K tomu není nutné, aby bylo skutečně možno vyrobit tento metr. Jistě, bazíroval jsem na možnosti, že to opravdu změřím. Je snad zřejmé, že se jedná o myšlenkový pokus. Stačí, abych zadal, že materiál metru musí mít nekonečnou velikost pevnosti a modulu pružnosti (to zajména) a dostatečně nízkou hustotu (k vyloučení vlastních gravitačních účinků té sestavy) a už můžu (pomyslně) měřit. A správně, protože s takto definovaným metrem odpadnou všechny problémy, které jste obšírně rozváděl. To, o čem mluvím je abstrakce, ale přeci všechny formulace známých zákonů jsou stejné abstrakce. Přitom v čisté podobě se málokdy vyskytují.
Pořád nechápu, v čem si tak hrozně nerozumíme. Musíme se sejít, takhle to nejde.
Taky jsem se díval zpátky a vidím, že to z 26.10, co se nelíbilo panu Motlovi ("mám dojem, že pan Z zavádí nějaké absolutní zkrácení prostoru, snad mu příliš nekřivdím..") se mu asi nelíbilo právem. Ale mohl říci přesněji, co se mu nelíbilo. Takto se domýšlím že měl na mysli moji formulaci:
" budu brát jednotlivé kousky pásma a sledovat, jak jsou protaženy" To je opravdu nešikovně řečeno. Ty kousky se fyzicky měnit nemohou. Měl jsem na mysli -zaměřit se na nějaký úsek pásma ("brát") o souřadnicích r1 r2 a zkoumat, kolik se do toho intervalu vešlo v místní soustavě toho pásma skutečně.
Ten poměr mezi rozdílem souřadnic r1-r2 a jejich skutečnou vzdáleností je dilatační součinitel.
Nebo jinak řečeno pozoruji dva body o souřadnici r1,r2. Z vnějšku nejsem opticky schopen registrovat prostorovou transformaci a tak se mi to jeví v lineární perspektivě, jakoby byly v rovném prostoru na poloměrech r1,r2.
Z hlediska soustavy těch bodů budou ony dále od sebe a mohu je (v klidu) skutečně spojit strunou větší délky.
Když přiberu další body a pospojím to všechno, vyjde nutně skutečná (vlastní) vzdálenost větší, než rozdíl souřadnic.
Velikost součinitele dilatace v tom kterém bodu není nijak fyzikálně omezena. Je to v podstatě Lorentzovská transformace pro dilataci ze speciálky, kde za v dosazujeme únikovou rychlost z místa, které nás zajímá a toto číslo může být od jednotky výše jakkoliv velké.
A globálně vzato poměr celkové vzdálenosti k celkovému rozdílu souřadnic spočteme integrací z tohoto součinitele odněkud někam. O tom se tu už několikrát mluvilo.
Tento integrál může nabývat libovolně velké hodnoty, když zaručím, aby ten integrand byl dostatečně velký v dostatečně širokých mezích a to je právě případ, o kterém tu od začátku mluvím.
Udělal jasem to zadáním rozložení hmoty. Prostě v celém rozsahu vnitřních r kolapsaru je to takové, jako u černé díry těsně před horizontem.
Nevím, co je na tom v rozporu s Einsteinovými rovnicemi. Fakt nevím.
Zbytovský
Dobrý den všem vespolek,
omlouvám se, musím opravit nesmysl, který jsem tu včera napsal. Použil jsem k obhajobě správných tvrzení chybného argumentu. Těmi správnými tvrzeními bylo to, že lze použít klidně i souřadnic s "rozměrem" odmocniny z délky, úhlu, atd. stejně legitimně, jako souřadnice "standardní" (ve skutečnosti nelze žádné standardní vydělit), dále že jsou si všechny tyto soustavy rovnocenné, jelikož v OTR vypadají ve všech fyzikální zákony stejně, dále to, že v křivém prostoročase nelze dávat souřadnicím běžný geometrický význam jako v plochém prostoročase, tedy ani Schwarzschildovým souřadnicím, ani souřadnicím v izotropním systému, ani jiným, dále to, že není žádného fyzikálního důvodu k preferenci jednoho souřadného systému před jinými. Tato tvrzení jsou správná, chybil jsem v argumentu, že v každém naměříme různou vzdálenost. Omezíme-li se na STATICKÉ systémy, vzdálenost nám vyjde stejná, tedy jak ve Schwarzschildových souřadnicích, tak v izotropních atd.. V obou znamená radiální parametr r něco jiného, použité integrály: integral(r1->r2)(1-2a/r)^-1/2 dr
a: integral(r1->r2)(1+a/2r)^2 dr
vyjdou různě tehdy, pokud meze r_1 a r_2 v obou považujeme za "běžné" radiální souřadnice tak, jak je známe v plochém prostoročase. Ve skutečnosti jsou parametry r v jednom a druhém systému různé, transformací lze přejít od jednoho k druhému, a vzdálenost vyjde táž.
Omlouvám se za tuto školáckou chybu, zbytek mé argumentace se nemění - kolapsar s vlastnostmi níže popsanými je podle mého názoru neslučitelný s Einsteinovými zákony.
Přeji všem příjemný den a na shledanou!
Pavel
Vsechny Vas zdravim!
Pane Zbytovsky, ta divergence prave strany v limite epsilon -> 0 je zpusobena hrubosti odhadu, ktery jsem pouzil. Uvedomte si, ze pokud se v nejakem miste 2m(r) blizi r, vznika tam horizont a Vy nedostanete nic jineho, nez cernou diru. Vzdalenost k tomuto mistu ovsem divergovat nebude (u beznych cernych der je konecna). Proto Vase argumentace nedava smysl.
Michal
Dobrý den,
pane Zbytovský, to že vzdálenost měřená v různých statických systémech vyjde různě, není chyba, prostě ji pokaždé měříme měřítkem příslušných souřadnic. Newtonovská fyzika i speciální teorie relativity si mohly dovolit ten luxus preferovat kartézské systémy a formulovat fyzikální zákony přednostně v inerciálních soustavách, a v nich přednostně v kartézských systémech. Bylo přirozené v nich přednostně pracovat proto, že fyzikální zákony v nich formulované vypadaly jednodušeji a souřadnice měly názorný význam vzdáleností s využitím Pythagorovy věty. Pochopitelně bylo možné používat např. sférické souřadnice (poloha na Zemi zadaná zeměpisnou délkou a šířkou, tedy úhly), ovšem ty byly chápány jako něco ne tak plnohodnotného, protože např. neměly "rozměr" vzdálenosti, fyzikální zákony v nich vypadaly složitěji, atd.. Obecná teorie relativity si tento luxus preference kartézských soustav s "plnohodnotným" významem vzdáleností nemůže dovolit, protože v obecném gravitačním poli neexistují nejen inerciální soustavy, ale díky neeuklidovské geometrii také kartézské soustavy známé ze speciální relativity či klasické fyziky, a někdy dokonce neexistují ani jakékoliv statické soustavy (např. v časově proměnných gravitačních polích). OTR ale tento luxus ani nepotřebuje, je postavena na postulátu, že fyzikální zákony vypadají ve VŠECH soustavách stejně (nejen kartézských, inerciálních či statických), vzdálenosti je pak možno měřit v libovolných křivočarých souřadnicích (nelze zavést žádné preferované "rovnočaré" souřadnice), takže se obejdeme bez toho, abychom vybírali souřadnice, které mají "rozměr" vzdálenosti. Toto pohodlí ve výběru souřadnic nám zajistí metrický tenzor, který je v OTR dynamickou veličinou a který garantuje jednak fyzikální rovnocennost libovolných přípustných soustav (za přípustnou soustavu je pokládána taková, v níž se referenční body pohybují podsvětelně a čas v ní monotónně roste), jednak nám dovolí spočíst vzdálenost měřenou v libovolném systému (známe-li metriku v jedněch souřadnicích, lze transformací spočíst její tvar v libovolných jiných souřadnicích). Transformační pravidla se postarají o to, abychom mohli vzít klidně souřadnice, které mají z klasického euklidovského náhledu "rozměr" odmocniny ze vzdálenosti, nebo úhlu, nebo čehokoliv jiného. Ve skutečnosti je nechuť k použití těchto "exotických" souřadnic dán pocitem (v OTR neodůvodnitelným), že by měly existovat nějaké správnější souřadnice se správným rozměrem atd.. Ne, všechny souřadné systémy jsou v OTR rovnocenné, správný "rozměr" garantuje transformace metrického tenzoru, např. v plochém prostoročasu v kartézském inerciálním systému má tvar: g_11 = g_22 = g_33 = 1, g_ik = 0 pro i#k,
zatímco v sférickém systému tvar:
g_11 = 1, g_22 = r^2, g_33 = r^2*(sin theta)^2, g_ik = 0 pro i#k.
Oba systémy jsou si díky použití metrického tenzoru rovnocenné, v obou lze měřit vzdálenosti v příslušných souřadnicích, pokud ale budeme tvrdit, že skutečnou vzdáleností rozumíme tu v kartézském systému (je nám "bližší" než úhly, ty jsou třeba zase bližší námořníkům), pak není problém ze sférických souřadnic tuto "správnou" vzdálenost spočíst. Neznamená to, že je nějak zvlášť významnější než ta "nesprávná" vzdálenost.
V OTR obecně nelze realizovat kartézský systém, něco jako "správnou" vzdálenost odvozenou od kartézského systému tedy není možné zavést. To ale nevadí, protože gravitační pole má z definice univerzální vliv na všechny děje, na měřítka i na hodiny, vystačíme si tedy se srovnáváním různých fyzikálních dějů. Pochopitelně máme instinktivní pocit, že něco, jako "správný metr" by mělo existovat. Vezmeme nějaký návod, např. na výrobu onoho slavného (již dávno bývalého) etalonu z Louvre, a vyrobíme nějakou tyč. V podmínkách téměř plochého statického metrického pole na Zemi nebudeme mít výraznější problém. Atomy vyrobené slitiny se rozmístí dejme tomu v pravidelné pravoúhlé mřížce, krásného to příkladu význačnosti kartézského souřadného systému. Problémy nastanou v obecném metrickém poli - pokud metr nebude v padajícím souřadném systému, ve kterém lokálně gravitační pole neexistuje, ale např. na povrchu neutronové hvězdy, zjistíme, že neeuklidovskost geometrie zabrání pravidelnému rozmístění atomů v krystalické mřížce - geometrie prostoru se stala neslučitelnou s existencí kartézského systému. Navíc se nám v obrovském gravitačním poli námi pracně vyrobený etalon opravdu "rozteče" a "odteče do nejbližšího kanálu", jak pane Zbytovský píšete, protože v tomto gravitačním poli tlak hmoty "rozdrtí" elektronové slupky atomů. Budeme si tedy muset vypomoci nějakým hypotetickým metrem, navrhneme nějaký mechanismus, který v plochém prostoročase realizuje délku nám známého etalonu, např. pomocí elektromagnetických sil (ale jenom s jejich pomocí to, jak asi také jako chemik víte, bez kvantové teorie nejde), ale přitom chceme, aby tento mechanismus vydržel např. i obrovská gravitační pole na povrchu neutronové hvězdy. Známe-li fyzikální zákony, na jejichž základě je realizován tento hypotetický etalon (zde třeba Maxwellovy rovnice plus Schrödingerova rovnice), pak nám nic nebrání v tom, abychom díky znalosti metriky spočetli, jak se nám tento hypotetický etalon bude chovat při měření uvnitř kolapsaru, a zjistíme, kolik objemových jednotek odvozených od tohoto etalonu má jeho vnitřek. Teď už by mělo být jasné, že nějaká představa absolutního metru není odůvodnitelná, protože zcela určitě můžeme zvolit jiné postupy za použití jiných sil (např. pro neutronovou hvězdu nebude od věci měřit délky a objem pomocí vzdáleností nukleonů, zde ale jsou elektromagnetické síly zanedbatelné proti jaderným), a pro každý takový postup lze dojít k jiné definici metru, a to vše klidně s podmínkou, že v plochém prostoročase všechny tyto postupy vytvoří tutéž délku. Tedy ano, lze se ptát, kolik délek nějaké konkrétní tyče naměříme při proměřování toho kterého metrického pole. Každá tato tyč (nebo druh tyče) nám pak definuje odpovídající souřadný systém, který vytvoříme tak, že si nějakou hmotnou referenční soustavu ocejchujeme ryskami této tyče. Ale žádná z těchto realizací není preferována před jinými. Mnou dříve zmiňovaný izotropní systém proti Schwarzschildovu není ani lepší, ani horší z fyzikálního hlediska. Pokud vezmeme např. etalon metru z Louvre, nebude jeho ryskám odpovídat ani jeden, ani druhý systém, dilatace tohoto etalonu ve statické referenční soustavě bodů by nám definovala třetí systém, tvar metriky v něm by se dal odvodit detailní analýzou toho, jak se tento etalon v gravitačním poli chová, dospěli bychom ale asi k docela nepraktickému (protože komplikovanému) souřadnému systému (a navíc v oblasti, kde by byl tento etalon rozdrcen, bychom neměli návod, jak dále měřit).
Tedy závěrem - ne, není to chyba, že v izotropním systému dostaneme jiné číslo při vyjádření vzdálenosti, než ve Schwarzschildově. Ani v jednom, ani v druhém (či žádném jiném statickém) systému nelze ve Schwarzschildově gravitačním poli (či obecně jiném) přikládat obvyklý geometrický význam. Žádný z těchto systémů se nemůže honosit tím, že souřadnice v něm určují nějakou "správnou" či "skutečnou" vzdálenost. Což nám na druhou stranu nijak nebrání v tom, abychom počítali, kolik atomů, jader, molekul atd. lze do dané oblasti coby objemu, plochy či délky nacpat - výsledek můžeme použít k definici soustavy, která nám přijde třeba přirozenější, s největší pravděpodobností se v ní ale nebude počítat snadno a navíc se jiným naše definice nemusí líbit, můžou chtít svoji jinou. Proč tedy nepoužívat takovou soustavu, ve které se dobře počítá, když žádnou absolutní stejně nemáme? Třeba Schwarzschildova soustava je často používána proto, že v ní metrika má docela jednoduchý tvar, izotropní systém zase proto, že se v něm dobře počítají složky Riemannova a Ricciho tenzoru, ve Finkelsteinových souřadnicích se názorně ukazuje efekt "zamrzání" hmoty v blízkosti horizontu, Kruskalovy souřadnice elegantně popisují prostoročas včetně oblasti pod horizontem, atd.. Žádný z těchto systémů nemá patent na to, že by vzdálenost v nich měřená byla tou, která odpovídá počtu těch kterých tyčí procpaných skrz třeba neutronovou hvězdu.
Co se týče, pane Zbytovský, Vašeho dodatku o tom, že s Lubošem Motlem příliš důvěřujeme teorii coby mapě skutečného území, pak tady nemá smysl Vám odporovat. Nikdo z nás na vlastní oči zřejmě žádný podobný astronomický objekt během svého života neuvidí. My jsme s Lubošem v roli Kryštofa Kolumba před plavbou. Máme mapu, podle níž by se mělo dát dojet do Indie západní cestou, máme teorii, která nám to logicky podbízí. Netušíme, jaké kontinenty či ostrovy se objeví cestou. Vy tvrdíte, že mapa je špatně, teorie je nesmysl, a přitom nabízíte svoji představu o tom, jak tato cesta bude vypadat. My Vám můžeme pouze odpovědět - podle mapy a teorie bychom tam Vaší cestou nedojeli. Tedy aktuálními slovy - podle Einsteinových zákonů je kolapsar nemožný. Vy pochopitelně můžete tyto zákony odmítnout nebo je chtít modifikovat. Pak je ovšem poněkud nekonzistentní to, že vycházíte z řešení (Schwarzschildova) a jeho vlastností, které byly odvozeny právě použitím těchto zákonů (tedy pomocí teorie, že směrem na západ lze do Indie doplout). V určitém okamžiku, kdy to odporuje Vašemu modelu, ovšem prohlásíte - stop! Tyto zákony jsou jen pustá teorie! Můj model popisuje realitu lépe! Ale to by Vám pak mělo vadit, že jste tu předchozí teorii nemodifikoval logicky konzistentním způsobem, takhle zatím víme jen to, že teorie s Vaším modelem nesouhlasí, přičemž nemáme teorii takovou, aby s ním souhlasila. Pokud se pokusíte o její vytvoření, nikdo Vám v tom nebude bránit, po nás tady můžete chtít maximálně vyjádření názoru, zda je či není Váš model přípustný v OTR, nikoliv to, jaká je "skutečně správná" teorie gravitace. Ale nerad bych Vám křivdil, pokud jsem se v tomto ohledu výrazně zmýlil, omlouvám se.
Přeji Vám i ostatním každopádně příjemný den a zatím na shledanou!
Pavel
Dobrý den
Pane Motl-
Já Vám rozumím. Alespoň pokud jde o to počítání s těmi substitucemi. Ty substituce mohou při vhodné volbě usnadnit výpočet v problematickém místě. Ale je korektní tvrdit, že se tím nějaká divergence opravdu odstraní? Vždyť tím zavedením substituce převádíme nějakou fyzikální veličinu, která nás zajímá na něco jiného. Například to x z Vámi doporučované substituce r=2M+x*x už nemá rozměr vzdálenosti. To se mi jeví jako chybka. Jistěže matematicky s tím můžete zacházat jako se souřadnicí, ale po fyzikální stránce už to nejsou metry, ale něco jiného. Kdybyste skutečně chtěl pomocí této substituce spočítat něco, co by bylo vzdáleností, musel byste na konci výpočtu provést "odsubstituování" a tím se dostat tam, kde Jste byl předtím. Pokud byste to neudělal, nespočítal Jste vzdálenost, ale nějaký paskvil, jehož rozměr je odmocnina z délky mínus něco a který fyzikálně vzdáleností není.
Nezlobte se na mě, ale tohle Vám opravdu nezbaštím.
To byste s takovým přístupem klidně mohl tvrdit, že funkce tg(alfa) v bodu pí/2 nediverguje, protože lze přeci zavést substituci alfa=arctg(beta) a nyní je to všude hladké. A to, že beta není alfa Vám přeci vůbec nevadí že?
Pan Fabinger spočítal vzdálenost doprostředka mého kolapsaru jako funkci nějakého parametru. Podle způsobu, jak to udělal usuzuji, že alespoň formálně pochopil a respektoval mé zadání (i když si o tom myslel své). Proti perfektní konvergentnosti nic nemám. To, co je dole coby výsledek po integraci a nikoliv integrand -když tak, je funkce(epsilon), která očividně limituje k nekonečnu pro epsilon, jdoucí k nule. Opravdu nevím, jak to chápat jinak. Kromě toho to s tím nekonečnem je opravdu abstrakce, která nenastává, protože pro konečné časy je to konečné taky. Mě šlo o to, že to v reálu bude hodně velké, ne nekonečné číslo.
Dále mluvíte stále cosi o horizontu, ačkoliv v mém modelu nic takového není. Mluvit o vzdálenosti k němu, byť jakkoliv erudovaně, tam nemá smysl a je z toho zřejmé, že mluvíte o něčem jiném, než já.
Moji otázku, kterou jsem třikrát opakoval přitom ignorujete. S takovou se těžko na něčem shodnem.
Alespoň jsem pochopil (ne díky Vám, ale z toho, co napsal pan Brož), proč Jste mi neodpověděl. Ona musí být definovaná vztažná soustava, ve které se to počítá.
A co když ty tyče vezmu a prostě to s nimi empiricky změřím tím, že je opravdu postavím na sebe a spočtu spotřebované kusy??
Takhle jsem to od počátku myslel. Čemu vadí, že nebudu definovat vztažnou soustavu?
Těm tyčím? To snad ne. Ty tyče to prostě změřej (v metrech, nebo jiných opravdových jednotkách délky) a výsledek je skutečná vzdálenost. Jako druhou možnost vidím už jen to, že by musely nad tím nemožným úkolem úplně zrosolovatět a pak se patrně proměnit v něco nepopsatelného, co odteče do nejbližšího kanálu.
Ještě bych tak uznal jako korektní výmluvu, že třebas nejde vždy jednoznačně definovat mez, kam se má měřit. Ale když za meze vezmu třeba prostředek a fotosféru, tak to jsou zrovna meze, kde tento problém není.
Pane Brož, probůh, když jsme ve statickém systému a popisujeme objekt, který je definován tím, že fyzikálně existuje (např. neutronová hvězda) a vyjde Vám dvěma metodami odlišný výsledek, tak to znamená, že jsme počítali špatně. Teď nemám na mysli tu radiolokační metodu, ale dva případy s měrnými tyčemi. Jednou podle Kuchaře a podruhé podle Schwarzchilda.
Jistěže vím, že realita se jeví z různých vztažných soustav různě, o tom je relativita. Ale kritéria, kterými se tyto vztažné soustavy musí lišit jsou fyzikální parametry, jako je rychlost, nebo poloha v grav. poli.
Když se ale budeme dívat na stejný objekt, ze stejného místa, se stejnou (v našem případě nulovou) vzájemnou rychlostí a veličina, která nás zajímá je tatáž.
tak jsme pořád v téže soustavě a musí vyjít totéž.
Protože to, do kolika možností rozepíšeme rovnice, to není fyzikálním parametrem, který by mohl ovlivnit realitu.
Výpočty a vůbec všechny teorie jsou jen cosi jako mapa území. Děláte i s panem Motlem tu chybu, že nerozlišujete mezi skutečným územím a mapami, mnohdy nejistými.
Dalo by se o tom mluvit dlouho, ale myslím, že to nemá cenu.
Nebudu už reagovat na všechny připomínky, možná se někdy ozvu.
Zatím se zde s Vámi všemi loučím, mějte se co nejlíp.
Zbytovský.
Dobrý den,
číst si o Elegantním vesmíru je zajímavé, poslouchat RealAudio v angličtině taky, ale jak je daleko jeho vydání v češtině ? Kdy vyjde ?
Dobrý den vespolek,
chci jenom trochu poopravit tvrzení pana Zbytovského o tom, v čem se lišíme v názoru na jeho problém. Netvrdil jsem, že vzdálenost k horizontu je dána rozdílem vzdáleností r (r míněno zřejmě ve Schwarzschildových souřadnicích). Vzdálenost mezi dvěma hodnotami parametru r, dejme tomu r1 a r2, měřená IDEÁLNÍMI TYČEMI V SCHWARZSCHILDOVĚ VZTAŽNÉM SYSTÉMU je dána vztahem:
integral(r1->r2)(1-2a/r)^-1/2 dr
což je konečné číslo i když se měří až na horizont. Např. radiolokační vzdálenost (tedy měřená pomocí elektromagnetických vln, např. radarem) je v tomtéž systému rovná číslu:
(1-2a/r2)^1/2*integral_(r1->r2)(1-2a/r)^-1/2) dr
tedy liší se o faktor (1-2a/r2)^1/2, kde r2 je místo, odkud byl vyslán vyslaný a kde byl přijat odražený paprsek. V systému, v němž metrika nabývá tvar (v Kuchařových Základech OTR je nazýván izotropním systémem):
ds^2=(1+a/2rˇ)^4(dr^2+r^2*d omega^2)-((1-a/2r)^2/(1+a/2r)^2)*c^2*dt^2
je zase vzdálenost mezi dvěma hodnotami radiálního parametru MĚŘENÁ IDEÁLNÍMI TYČEMI (tentokrát) V IZOTROPNÍM SYSTÉMU rovna (zde můžeme explicitně provést integraci):
integral(r1->r2)(1+a/2r)^2 dr = (r2-r1)+ln r2 - ln r1 - a^2/4r2^2 + a^2/4r1^2
což je opět konečné číslo, i když se měří k horizontu, a jiné, než číslo získané ve Schwarzschildově systému. Povšimněte si pane Zbytovský, že se také jedná o statický systém vzhledem k centru, nicméně hodnoty nám vycházejí jinak. Systém Schwarzschildův si je se systémem izotropním (a nekonečně mnoha jinými systémy, které mohou být také statické) formálně rovnocenný, otázka na to, kolik naměříme mezi póly hmotné koule dává smysl až tehdy, když doplníme informaci o systému, v němž budeme měřit, a také způsobu, jakým budeme měřit (viděli jsme výše, že třeba měřicí tyče a radiolokace dávají různé výsledky).
Jádro našeho sporu s panem Zbytovským je ve skutečnosti v tom, že efekt, jímž působí gravitační pole ať už černé díry, nebo kolapsaru pana Zbytovského, na chod hodin a prostorovou metriku, není absolutní v tom smyslu, že by docházelo k jakémusi skutečnému "zamrzání" hmoty nad horizontem, event. povrchem kolapsaru. Píšete pane Zbytovský, že ve Vašem modelu by nešlo o volný pád pozorovatele, protože by ho zbrzdila interakce s hmotou. Není rozhodující, jak by byl bržděn reálný pozorovatel (pokud by byl bržděn jen gravitačním "polem" hmoty nad sebou, pokud jste toto měl na mysli, pořád by to byl volný pád), důležité je to, že vždy je možno přejít do "padajícího" systému, v němž lokálně gravitační pole "přestane existovat" (to je už mnohokrát zmiňovaný princip ekvivalence, základní kámen OTR). Přítomnost či nepřítomnost skutečné hmoty v blízkosti horizontu je pro pohyb padající částice naprosto irelevantní, nenabitá částice se pohybuje po geodetice, která je určena lokálně metrikou, a ta je až k povrchu centrálního tělesa (kolapsaru) identická s metrikou černé díry. Rozdíl mezi oběma případy je pouze v tom, že v případě černé díry částice nenarazí na povrch kolapsaru, ale prosviští horizontem (z hlediska vnějšího pozorovatele se bude nekonečně loudat k horizontu). Efekty "zamrzání hmoty" pro vnějšího pozorovatele budou v obou případech totožné, v obou případech v totožném vnějším čase padající částice dostihne vzdálenosti, která odpovídá u kolapsaru jeho povrchu, rozdíl je jen v tom, že v případě černé díry lze částici pozorovat i po tomto čase, bude se jevit, jako by se nekonečně dlouho blížila k horizontu. V obou případech bude ve Schwarzschildově systému vzdálenost k horizontu konečná, v jiném statickém systému bude jiná, ale také konečná (pokud si tedy schválně nevybereme nějaký singulární systém). V obou případech přechodem do padajícího systému gravitace lokálně zmizí, to je postulát OTR. Pohyb skutečné částice uvnitř kolapsaru se od černé díry bude lišit v tom, že bude "mačkána" okolní hmotou, bude tedy záležet na stavové rovnici, jaký bude průběh hustoty hmoty. Tato situace byla mnohokrát modelována nejčastěji jako model neutronové hvězdy. Co si týče ideální testovací částice, která neinteraguje jinak než gravitačně s okolní hmotou, je možné ukázat, že v případě kolapsaru, pokud nemáme divergenci v r=0 proletí za konečný vlastní i vnější čas z jedné strany kolapsaru na druhou, přičemž urazí konečnou vzdálenost. Takže suma sumárum - v konečné oblasti bude konečně mnoho hmoty, testovací částice oblastí proletí za konečnou dobu, urazí z hlediska svého nebo vnějšího systému konečnou vzdálenost (v obou systémech jinou). Kolapsar sám bude muset mít buď pevný povrch (jako je třeba krusta u neutronové hvězdy, jejímiž občasnými pohyby vzniká "hvězdotřesení" patrné na změnách period pulsarů), nebo z něj bude muset vycházet hmotnost identická té, která do něj padá (např. formou záření, pak by tam ale musela probíhat anihilace hmoty s antihmotou, má-li být bilance vyrovnaná), nebo skončí jako černá díra. Těsnost naložení hmotných slupek na sebe u kolapsaru musí odpovídat matérii hutnější, než je tomu u neutronové hvězdy, z výpočtů ale prý vychází, že už při rozměrech koule z ideální kapaliny o poloměru 9/4 (nebo 9/8, už si nepamatuji) odpovídajícího gravitačního poloměru dojde ke kolapsu do černé díry BEZ OHLEDU NA TVAR STAVOVÉ ROVNICE POPISUJÍCÍ KAPALINU (!!!) (informaci mi poskytl můj dřívější spolužák Tomáš Ledvinka, který se OTR zabývá na MFF UK).
Proto se domnívám, že model kolapsaru popsaný panem Zbytovským teorie nepřipouští (tj. pokud nechceme modifikovat Einsteinovy zákony a vytvářet nějakou alternativní teorii, tak že je tento model ve sporu s těmito zákony).
Zdravím a přeji příjemný den!
Pavel
Zdravice! Tak jsem si teď poslechl interview v Torontu s Brianem Greenem, odkaz na MP3, RealAudio i jiné formáty naleznete na stránce Elegantního vesmíru, http://www.physics.rutgers.edu/~motl/brian/ ... Je to kus řečníka, řekl bych, a také herce.
Pane Zbytovský, neblázněte. I v debatě mezi Vámi a mnou je asi dost bodů, které jsou velmi podezřelé, ale naštěstí je tato polemika dost nejasná. To, co teď říkáte Michalovi, je mnohem srozumitelnější a je to ptákovina. Trochu mně připomínáte Zenóna, podle kterého Achilles nikdy nedožene želvu, protože mu vždycky uteče a dráha se skládá z nekonečně mnoha dílů, a tudíž je nekonečná.
Stejně jako Zenón neuměl sčítat nekonečné řady a chybně si myslel, že nekonečná řada má vždy nekonečný součet, tak Vy máte podobně naivní názory, když říkáte, že jen kvůli tomu epsilon ve jmenovateli musí být celková vzdálenost nekonečná. Michal Vám polopaticky spočetl, že ten jmenovatel ve vzdálenosti 1/odmocnina(r-2M) nejde do nuly dostatečně rychle, a proto je integrál z této funkce konečný (primitivní funkce je úměrná odmocnina(r-2M)) a perfektně konvergentní (to, že integrand někde jde do nekonečna, ještě neznamená, že je integrál nekonečný): integrál z 1/x^r je divergentní jen pro r>=1, rozhodně ne pro r=1/2. Prostor kolem horizontu fakt vypadá úplně normálně jako kus válce se sférickou podstavou. Můžete si zavést lepší souřadnici x kolem horizontu, například pomocí substituce r=2M+x^2, a zdánlivě singulární odmocnina z dr^2/(1-2M/r), což je dr/sqrt(1-2M/r), se přemění na konvergentní tvar: dr=2x.dx, 1-2M/r=(r-2M)/r=x^2/(2M+x^2), a proto dr/sqrt(1-2M/r)=2.dx.x.sqrt(2M+x^n)/x=2.dx.sqrt(2M+x^2).
Všimněte si, že ve výsledku 2.dx.sqrt(2M+x^2) není po divergenci nebo singularitě ani památky. Kolem horizontu, tedy kolem x=0, je sqrt(2M+x^2) v podstatě rovné konstantě sqrt(2M). Celé to (r-2M) jdoucí do nuly ve jmenovateli je jen důsledkem volby souřadnic. Důsledkem, který byl pro Vás příliš sugestivní a zamotal Vám trochu hlavu. Rád bych věřil, že teď už to pochopíte, a že dokonce budete moci pochopit i přesnější Michalův výpočet této vzdálenosti, o které jste tvrdil, že je nekonečná.
Zdraví a hezký den přeje Luboš
Dobrý den.
Pane Fabingere, výsledek Vašeho výpočtu se mi docela líbí.
Není Vám nápadné, že to epsilon je ve jmenovateli, takže výsledek může růst do libovolné výše, pokud se to epsilon bude blížit k nule?
V mé formulaci o "prodloužení dráhy padající hmotě donekonečna" je implicitně předpokládáno, že to nekonečné prodloužení nastane za nekonečnou dobu, protože ta hmota padá konečnou rychlostí. Jinak to ani nejde.
Takže se mnou v této věci vlastně nevědomky souhlasíte.
Může se zdát, že při snaze o stručnost se vyjadřuji neurčitě, ale je to tím, že když odpovídám na repliku k dřívějšímu výkladu, předpokládám v platnosti kontext toho výkladu.
Když si přečtete pozorně mé definice rozložení hmoty, je to tam už všechno řečeno. To epsilon lze chápat jako relativní míru "nedokolabovanosti" a s časem limituje k nule. (namrzání).
Jiná věc je to, zda je možno tento výsledek chápat (já to tak chápu, co by to mělo být jiného?), jako vzdálenost, kterou bychom vyměřili místním metrem, kladeným postupně za sebou místním pozorovatelem, až by se dostal nahoru, což je totéž, jako kdyby tam viselo to lano. To je jádro mého sporu s Brožem, který tvrdí, že by to lano bylo dlouhé tolik, kolik činí prostý rozdíl souřadnic r.
Panu Motlovi:
Naprosto souhlasím, že v lokální soustavě se vždy bude jevit prostor prakticky rovný a čas bude pozorovateli ubíhat tak, jak je zvyklý. To považuji za samozřejmost. Vy si ale asi vůbec neuvědomujete, že já mluvím o něčem jiném. Nemáte pravdu, když tvrdíte, že VŠECHNY pokusy budou probíhat stejně. Například když bude pokus probíhat tak, že načasuju dva budíky, aby zazvonily za rok a umístím jeden blízko horizontu a po zazvonění horního pokus přeruším a spodní budík vytáhnu, tak uvidím, že na něm uplynulo DOOPRAVDY méně času, např hodina, čili tvrzení, že gravitační pole zpomaluje běh času je v tomto smyslu absolutně platné. Je to fakt, na který nemají žádné spekulace o volbě vztažných soustav či o ekvivalentnosti vliv. A vůbec to není v rozporu s tím, že případný pozorovatel u spodního budíku bude mít subjektivně dojem, že čas plyne normálně. Prostě zaregistruje, že pokus byl přerušen po uplynutí jeho času třebas jedné hodiny.
Žádný absolutní prostor nezavádím. Jen preferuji klidovou vztažnou soustavu vzhledem k těžišti soustavy a to proto, že je to vhodné pro popis. V této soustavě je prostor expandován. Když bude pozorovatel zcela volně padat, samozřejmě by svého času doletěl doprostřed, jakoby toho nebylo. Jenže tento případ v mém modelu nemůže nastat, protože se nelze vyhnout interakcemi s hmotou. A ty by ho zbrzdily, takže pád by nebyl již volný. Je otázka míry, nakolik. to teď nechci rozebírat. Teď chci říci, otázka volného pádu mě nepálí. Vždyť byste mohli říci, že i rozměr známého vesmíru se vám může smrsknout na pár kilometrů, když poletíte dostatečně rychle. Teoreticky to lze vyčíslit, ale je to o ničem, protože v praxi to nehrozí.
Stále mi dlužíte odpověď s tím lanem skrz sféru s hmotou (nebo doprostředka, to je jedno). Otázka je jasně definována. Bude jeho délka po odměření a smotání odpovídat tzv vlastní vzdálenosti nebo rozdílu souřadnic r ?? Vše je samozř. vůči sobě v klidu.
S pozdravem Zbytovský
Všechny Vás zdravím. Omlouvám se, že jsem se delší dobu neozval, mel jsem bohužel príliš nabitý program.
Panu Zbytovskému:
*** K té neutronové hvezde: kdyby se mi to dodání hmoty takto podarilo, cerná díra by opravdu vznikla. V mém modelu se snažím zduvodnit, že nemuže dojít k tomu, že by se tam ta hmota opravdu takto ukládala, protože tomu zabrání dilatace prostoru, zpusobená prítomností té hmoty a tato dilatace muže být tak velká, že muže prodloužit dráhu padající hmote až donekonecna. ***
*** Kdyby se mé zadání rozložení hmoty zapsalo do rovnic a ty pak rešily, pak by bylo možno poznat, zda je ten model funkcní, ci ne. Musely by se ale použít všechny a pri znacné obecnosti zadání hmoty by to nebylo vubec snadné. Proto je pro me Vaše ujištení, že to, co tvrdím nejde težko prijatelné. Kdybyste alespon konkrétneji vyjádril, co se Vám nezdá. ***
Zas tak obtížné to není:
Vezmeme si naprosto obecnou metriku, která odpovídá stabilní sféricky symetrické konfiguraci, o které mluvíte.
ds ^ 2 = - exp(2 Phi(r)) dt^2 + (1 - 2 m(r) / r) ^ (-1) dr^2 + r ^ 2 dOmega^2,
kde Phi(r) a m(r) jsou nejaké obecné funkce r. Funkci m(r) mužeme interprefovat jako množství hmoty uvnitr polomeru r. Pokud nemáte uvnitr singularitu, pak tato funkce splnuje rovnici
m(r) = Intergal_0^r (dr * 4 pi r ^ 2 ro(r)) .
ro(r) zde predstavuje hustotu hmoty merenou v její klidové soustave. Vy chcete mít objekt, který není cernou dírou, proto musí být pro všechna r
2*m(r) < r - epsilon ,
kde epsilon je nejaké kladné císlo nezávislé na r. Nyní se podívejme, jestli muže být vzdálenost d od vnejšího pozorovatele (na polomeru r = L) do stredu objektu nekonecná, nebo ne:
d = Integral_0^L (dr * ( 1- 2 m(r)/r ) ^ (-1/2) ) < Integral_0^L (dr ( r / epsilon)^ (1/2) )
d < 2/3 * (L^3 / epsilon)^(1/2) … konecné.
Odpoved tedy zní: Ne, tato vzdálenost nemuže být nekonecná a Vaše argumentace tedy nedává smysl. Jinak, teorie superstrun, která obecnou relativitu obsahuje, na tom težko neco zmení.
Zdravi Michal
Hello.
Here is what we have lined up this week on Quirks & Quarks:
Our feature item is "The Elegant Universe: Superstrings, Hidden
Dimensions and the Quest for the Ultimate Theory". That's also the title
of the best-selling book from author and physicist Brian Greene, who
peels away the layers of mystery surrounding String Theory - an attempt
to explain how the universe works. In the process, he reveals a universe
that consists of eleven dimensions, where the fabric of space tears and
repairs itself, and all matter is generated by the vibrations of
microscopically tiny loops of energy. Dr. Greene drops by the Quirks
studio this week to explain the Elegant Universe to us all.
Plus - a Canadian researcher discovers a reptile that ran around on two
legs 60 million years before the dinosaurs.
All that and more on Quirks & Quarks, Saturday right after the noon
news.
Bob McDonald
--
Quirks & Quarks -- CBC Radio
quirks@toronto.cbc.ca
www.radio.cbc.ca/programs/quirks
Box 500, Station A, Toronto, ON, M5W 1E6
Tel. 416-205-6124, Fax. 416-205-2372
Ještě jednou jsem se podíval na text pana Zbytovského z 26.října, nerozumím tomu úplně, ale stejně z toho mám takové smíšené pocity. Konkrétně se mně zdá, že pan Zbytovský chce mluvit o nějakém "absolutním zkrácení" prostoru a o podobných věcech. Snad mu moc nekřivdím.
Pane Zbytovský, celá teorie relativity je o tom, že délka objektů apod. má smysl jen tehdy, pokud řekneme, ve srovnání s jakou vztažnou soustavou ji měříme. Dostatečně malý volně se pohybující objekt je ze své vlastní soustavy vždycky objektivně a vždycky zcela stejný a nezkrácený. Jinými slovy, Riemannova geometrie - obecně zakřivená geometrie, kterou používá obecná relativita - je v okolí bodu vždycky naprosto totožná s Minkowského geometrií.
Můžeme mluvit o tom, že někde v hloubi gravitačního pole běží čas pomaleji než v nekonečné vzdálenosti od černé díry (například těsně u horizontu černé díry čas běží nekonečně pomaleji), ale lokálně prováděné experimenty budou vždycky probíhat stejně.
Konkrétně geometrie Schwarzschildovy černé díry, ds^2 = -dt^2 (1-2M/r) + dr^2 / (1-2M/r) + r^2.dOmega^2 vypadá v těchto statických souřadnicích tak, že čas je v blízkosti horizontu R=2M nekonečně zpomalen a radiální směr naopak nekonečně zkrácen, přičemž úhlové směry jsou jako v plochém prostoru. Ale tak tomu je jen díky volbě souřadnic. Pokud zvolíme jiné souřadnice pro popis 3 prostorových souřadnic, zjistíme,
že v blízkosti horizontu vypadá Schw. černá díra jako válec se základnou S^2, což je dvojrozměrná sféra, tedy s velkou přesností vypadá jako kartézský součin sféry a reálných čísel. Jen proto, že jsme se rozhodli radiální souřadnici parametrizovat souřadnicí r, která měří 1/2pi část obvodu maximální kružnice v dané vzdálenosti od středu, tak jen proto se nám zdálo, že radiální směr je nekonečně prodloužen, prostě proto, že geometrie je taková, že velikost té sféry v podstatě nezávisí na poloze na té reálné přímce, kterou jsme kartézsky přinásobili.
Jinak lokálně je geometrie úplně normální, nemá žádné extra zakřivení. Tohle platí i pro úplnou čtyřrozměrnou geometrii. Lze zvolit jiné souřadnice, jaksi spojené s pozorovatelem, který padá do černé díry, a v těchto souřadnicích uvidíme, že metrika časoprostoru v blízkosti horizontu vypadá jako téměř úplně plochý časoprostor, žádné velké, natož nekonečné prodloužení apod. Křivost časoprostoru velmi velké černé díry je v blízkosti horizontu velmi malá.
Všechny ty exotické věci o tom, jak pomalu stárneme, jsou jen důsledkem globální geometrie časoprostoru, ale lokálně nelze žádné nekonečné zakřivení v blízkosti horizontu naměřit, protože nekonečné není. Nakonec obecná relativita stojí na principu ekvivalence, podle něhož volně padající pozorovatelka nemůže poznat, jestli je v gravitačním poli. Věřím tomu, že s výjimkou možných formulačních rozdílků spolu Pavel Brož, já a Michal Fabinger musíme souhlasit, tohle přece patří k naprostým základům obecné relativity, které jsme se všichni učili.
Sorry, nemohu moc editovat.
Dobrý den
Celá argumentace pana Brože se mi stala díky jeho poslednímu příspěvku zcela srozumitelnou.
V podstatě se dá převést na společného jmenovatele a tím je interpretace reálnosti gravitační dilatace. Celý popis mého kolapsaru je zde podán v podstatě tak, jak jsem ho definoval -až na tu reálnost dilatace. Je to ta moje představa, převedená do rovného prostoru.
Pochopitelně by to takto ztratilo smysl a to tak, že zcela.
Je pravda, že jsme se shodli s panem Brožem na tom, že je lepší si to ujasnit mimo forum, ale to bylo ještě před jeho posledním příspěvkem. To platí i nadále, ale vlastně je to ujasněné již nyní.
Problém je v tom, že já považuji efekt gravitační dilatace za reálný přesně v tom smyslu, jaký od začátku používám a jak jsem jej nejnázorněji definoval 26.10 v tom příkladu s lanem, napnutým mezi protilehlými konci sféry s hmotou a s těmi měrnými kostičkami, vyskládanými v té sféře. Vznesl jsem tam otázku zda -li toto nenastává?
Přímo mi neodpověděl nikdo, ale z kontextu je jasné, že pan Brož tvrdí "nenastává".
Pan Motl souhlasí s Brožem, ale nečetl to celé.
Pan Fabinger je zřejmě na téže straně.
Proto se ptám, je tu někdo, kdo chápe reálnost dilatace jako já?
Tím nedávám o pravdě hlasovat, chci si ujasnit zda má cenu, abych pokračoval v tomto foru.
S verifikací svého chápání principů OTR se hodlám obrátit na někoho, kdo má v této věci přirozenou autoritu. Také mi může někdo poradit, kde to najdu v literatuře.
S přátelským pozdravem se loučí Váš Zbýťa.