Příspěvky jsou seřazeny chronologicky - nejstarší dole.
Další stránka, předchozí stránka.
Ahoj Pavle a ostatni!
Kdyz loni mluvil "strunovy pradedecek" Veneziano na Fyzikalnim ustavu, zabyval se zejmena moznymi predpovedmi strunove teorie pro kosmologii. A inflacni fazi tam mel. Jestli tim ovsem chtel resit cely problem kosmologicke konstanty, to si nepamatuju.
Dalibor
Ahoj všem,
k té kosmologické konstantě - myslel jsem, že tento problém sice fenomenologicky, nicméně obstojně řeší různé ty inflační kosmologické scénáře. Je ještě dnes něco jako inflační vývoj v současných teoriích aktuální, nebo se stávající teorie dokážou bez inflační fáze obejít?
Ahoj Vojto a lidi!
Včerejší diskuse s Lenny Susskindem a mnoha dalšími v SLACu, v Centru stanfordského linearního urychlovače, se také týkala kosmologické konstanty. Lenny poznamenal, že správná přednáška by dneska měla na konci poznamenat "a možná to řeší problém kosmologické konstanty" haha.
Je to velmi atraktivní otázka. Stručná historie: Einstein zprvu přidal speciální člen, kosmologickou konstantu, do svých rovnic, aby umožnil statický vesmír, nakonec se ale ukázalo (Hubble), že se vesmír rozpíná (a že Einsteinův "statický" vesmír by byl stejně nestabilní a při sebemenší poruše by se buď smrskl nebo rozepnul), což obecná relativita přirozeně předpovídá, a Einstein označil "škaredou" kosmologickou konstantu za největší chybu svého života. V tom se jistě také mýlil haha, jeho nepochopení kvantové mechaniky bylo jistě vážnější.
Kosmologická konstanta odpovídá hustotě energie ve vakuu a v dalších letech se ukázalo, že kvantové teorie pole ji přirozeně předpovídají nenulovou. V teorii bez gravitace se na ni lze vykašlat, v gravitační teorii však způsobuje ohromné zakřivení prostoru. Pokud narušíme supersymetrii, nikdo nepřesvědčil ostatní, že chápe důvod, proč je kosmologická konstanta tak malá, asi o 120 řádů menší než naivní očekávání (odpovídá hustotě několika atomů na metr krychlový, čekali bychom však, že jaderné interakce způsobí něco jako hustotu, která panuje v atomovém jádru). Pro teorii strun, ukazuje se, je tento problém stejně naléhavý jako pro teorie pole, a teorie strun, jak ji dnes chápeme, dává také nepřijatelně velké předpovědi.
Existují dnes již desítky či stovky článků, které tvrdily, že si s tímto problémem poradily, žádný však není dost přesvědčivý. Poslední výrazné pokusy třeba vycházejí ze scénáře Randallové a Sundruma, že žijeme v bráně, co se vznáší v jedné dodatečné dimenzi. Pětirozměrný časoprostor může být velmi zakřivený, přesto lze sbírat pseudoargumenty, proč by náš vnořený 3+1-rozměrný svět měl být plochý. Všechny tyto pokusy, které většinou dokážou nalézt jen pseudoargument, proč je KK nulová, navíc narážejí na pozorování astronomů, kteří nás se stále větší jistotou ujišťují, že naměřili nenulovou, byť velmi malou, kosmologickou konstantu.
Nezmínil jsem se o jiných pokusech o řešení záhady, například Wittenově 2+1-rozměrném světě, kde je KK nulová a který se rozepne do 3+1-rozměrného tvaru, o antropickém principu a mnoha dalších, protože žádný tento návrh nepřesvědčil fyzikální veřejnost, že je správným řešením.
Obecně se tedy říká, že tohle číslo, které je tak malé, že jeho nenulovost neovlivňuje nic z dnešní fyziky na Zemi, představuje největší díru v našem dnešním poznání kosmu. Řešení záhady může být nakonec velmi jednoduché, možná ale také přijde ruku v ruce s pochopením narušení supersymetrie a správnou a úplnou neporuchovou formulací teorie. Uvidíme. Možná.
Zdraví
Luboš
Zdravíčko!
Předchozí Lubošův příspěvek je pro mě něco jako Star Trek. ;-) Ale to se podá... Chtěl jsem jen připomenout svůj dotaz na postavení kosmologické konstanty ve strunových teoriích.
Díky za odpověď.
Zdravice!
Tenhle text je trochu technicky, omlouvam se. ;-)
(Pavle, ja jsem, pokud me pamet neklame, nenapsal, ze "uz odchazim", nebyl to nekdy jiny?) ;-) Vasku, zajimava otazka. Jsou lide (spise jednotlivci), kteri propaguji ruzne teorie (a odrudy M-teorie) s dvema casy (malokdy s vice casy), nekteri to mini jen jako analyticke prodluzovani stavajicich teorii (Chris Hull), nekteri maji dva casy proto, aby se jich hned zase zbavili a ziskali rozumnou teorii s jednou casovou dimenzi (Itzhak Bars); dokazou tak sjednotit ruzne fyzikalni systemy (napriklad atom vodiku s harmonickym oscilatorem). S Michalem se asi shodneme, ze tyhle trendy povazujeme za spekulativni, ale kdo vi, co se jednou ukaze. Kazdopadne predstava realnych dvou casu vede k mnoha zaverum, ktere modifikuji predstavu o svete drasticteji, nez pridane prostorove dimenze.
Nejvyssi dimenze, kde bylo obhajovano, ze neco muze existovat, byla dimenze 11+3, tedy s tremi casovymi rozmery. Lide jim davali ruzna jmena, S-teorie apod. Ale je treba rici, ze jsou to zcela okrajove a nejiste veci ve srovnani s M-teorii v 10+1 dimenzich. F-teorie (F jako Fotr, podobne M jako Matka) je formalne v 10+2 dimenzich, pripadne 11+1, jak se to hodi, ale neexistuje zadna limita, kde lze videt 12-rozmernou geometrii. F-teorie ma smysl jen pri svinuti na ruzne "elipticky fibrovane" variety a fakticky popisuje tridu obycejnych vakui teorie strun typu IIB, ktera zije v 9+1 rozmerech (jedenacty a dvanacty rozmer musi mit tvar toru), kde se muze tvar toru (cili velikost komplexni vazebne konstanty strun typu IIB) menit jako funkce prostoru. F-teorie je dost dobre definovana vec, ale M-teorie je vetsim tercem zajmu. Ale kdo vi, snad by se tahle neucta k muzskemu pohlavi mohla ukazat neoduvodnena. :-))
Konvencni strunova fyzika pracuje samozrejme s jednou casovou souradnici (pripadne pro ucely vypoctu, obcas sahneme k nule casovych dimenzi, trikem znamym jako Wickova rotace - a pracujeme v euklidovskem casoprostoru). Jista symetrie dvojrozmerne svetoplochy strun (historie sireni strun a jejich spojovani), takzvana konformni symetrie, je presne tak velka, aby nas dokazala osvobodit od stavu se zapornou normou od jedne casove souradnice. (Stavy se zapornou normou by vedly k predpovedim zapornych pravdepodobnosti, a tudiz ve smysluplne teorii nesmi nastat.) V tomto smeru vlastne teorie strun i jednu casovou souradnici predpovida.
Predpoved hmoty top-kvarku 175 GeV udelali nekdy v roce 1992, dva roky pred objevem. Byla postavena na jistem strunnem modelu, ktery se pote ukazal ne zcela adekvatni. (Jde o to, ze nejtezsi kvark, top, ma vazebnou konstantu s Higgsem v podstate rovnu jedne, z cehoz lze hmotu predpovedet.) Lepsi model pak vedl k podobne uspokojive predpovedi. Z QCD samotne hmota top-kvarku neplyne. Castice v QCD ziskavaji energie jen priblizne 0.3 GeV, zatimco hmota top-kvarku je mnohem vetsi, 175 GeV, a pochazi z "elektroslabe skaly", z naruseni elektroslabe symetrie (Higgsovym bosonem), ktere se odehrava na energii radove 300 GeV. QCD da hmotnosti protonu (ackoliv samotne kvarky uud dohromady vazi mnohem mene, nez vysledny proton), ale nestaci na top-kvark apod. QCD je ve srovnani s fyzikou top-kvarku fyzika nizkych energii.
Ondreji, prvni odvozeni presne entropie PLOCHA HORIZONTU lomeno CTYRI NEWTONOVY KONSTANTY (zname z Hawkingovych kouzelnych vypoctu z roku 1974) udelal Strominger a Vafa pro specialni pripad cerne diry v peti rozmerech se tremi naboji. V teto petirozmerne kompaktifikaci strun lze najit objekty - vazane stavy D5-bran a D1-bran (5-brana je petirozmerna, 1-brana je jako struna) - ktere se pri vysoke hodnote vazebne konstanty chovaji presne jako cerna dira, ale adiabaticky lze take vazebnou konstantu snizit (tim se nemeni pocet stavu a tedy ani entropie) a studovat veci poruchove pomoci zname fyziky D-bran. V teto limite popiseme ty D1-brany nacpane do D5-bran jistou 1+1 rozmernou teorii pole zcela konkretniho typu, a cerna dira odpovida vzbuzenemu stavu teto teorie o velke energii. Hustotu stavu o takove energii lze presne spocitat, roste exponencialne, a zjistime, ze se pocet stavu shoduje s exponencialou Hawking-Bekensteinovy entropie.
Netechnicky receno, z teorie strun lze poprve spravne pocitat entropie (a tedy i teploty Hawkingova zareni) cernych der, vcetne numericke konstanty, jakoz i faktory "sedeho telesa" a jine termodynamicke vlastnosti, pouhym scitanim mnozstvi stavu v ruznych dualnich (alternativnich) popisech techto cernych der. Vysledky Stromingera a Vafy byly rozsireny i pro neextremni cerne diry, ctyrrozmerne cerne diry i Schwarzschildovy diry (nenabite), vsechno funguje, navic jsou i priblizne vypocty, ktere ukazuji, ze podobne teorie strun funguje i po naruseni supersymetrie, ackoliv v tomto pripade lide neumi zkontrolovat numerickou konstantu.
Na kratkych vzdalenostech existuje mnoho scenaru, jak muze byt gravitace modifikovana (mozna ale je take modifikovana na mnohem kratsich vzdalenostech). Pokusy snad ukazou vice, do roka bychom meli mit vysledky na zlomcich milimetru. Mozna bude 1/r^2 nahrazeno 1/r^4 silou na kratkych vzdalenostech - primy doklad dalsich dvou rozmeru. Mozna naopak s velkou presnosti vymizi - obnoveni supersymetrie na kratkych vzdalenostech pro gravitaci. Mozna ale gravitace bude i tam fungovat stejne, coz je sice nuda, ale asi stale nejpravdepodobnejsi scenar.
Pavlovi: cerna dira o hmote 100 kg = 10^10 Planckovych hmot ma polomer priblizne 10^10 Planckovych delek, cili 10^-25 metru. Myslim, ze pocitas spravne, doba do vypareni je priblizne M^3, cili 10^30 Planckovych casu, neboli asi 10^-13 sekundy, nechytejte mne kvuli jednomu radu (otazka ovce ci krava). To je ale silene dlouha doba ve srovnani s typickymi deji, ktere nastavaji pri teto energii. Napriklad svetlo urazi polomer teto cerne diry za 10^-33 sekundy, coz je o dvacet radu kratsi doba, nez doba vypareni! V teto situaci je popis pomoci cerne diry stale vytecny.
Hawkingovo zareni takove cerne diry vypada take uplne jinak, nez obvykle vysledky srazky na urychlovacich. Teplota je priblizne T=E/S=M/M^2=1/M, cili asi 10^-10 Planckovych teplot, a odpovida energiim 10^9 GeV, coz je ekvivalent hmotnosti 10^-15 gramu. Zdurazneme, ze typicka energie castice Hawkingova zareni je opet 10^10 krat lehci nez hmota cerne diry. Pri vyparovani cerne diry skutecne vznikne radove 10^10 vyslednych castic; to je situace velmi odlisna od srazky dvou protonu, kdy vytvorime treba tri jety (svazky). Cerna dira i teto velikosti je neobycejne temer stabilni objekt, ktery se rozpada velmi pomalu, a jiste malou cernou diru (tezkou jako krava) velmi dobre rozezname od jinych castic. ;-) Popis obecne relativity pro cernou diru tezkou jako krava je porad super, ale vyparovani je uz sakra dulezite, fatalni, a rychle skonci, jak jsme spocetli. Prilis velke cerne diry jsou velmi chladne a vyparuji se pomalu. Aby Hawking dostal Nobelovu cenu, bylo by treba najit cernou diru o hmotnosti planety, ta by se vyparovala dost pomalu, ale dost viditelne. ;-)
Jinak Pavlovi, fakt nevim, jestli zvladam lepe nebo hure diferencialni geometrii nez Roman. ;-) To bych kecal a vytahovat se spornymi vecmi je to posledni, co bych chtel. Neodpustim si ale komentar, ze diferencialni geometrie neni vsechno.
Zdravi
Lubos
Preji krasny den vsem !
Jsem velmi rad, ze se zacina vypjata atmosfera uklidnovat, zejmena osobni utoky mezi pany Motl, Broz a Tomasek. Stejne tak je nesmysl dohadovat se, kdo je na co vetsi odbornik. To prokaze nejlepe cas a mnozstvi citovanosti vlastnich publikaci. Je dobre, ze konecne nekdo odpovedel na Vaclavovy otazky, ktere priznejme si otevrene patri asi tak k tem nejrelevantnejsim co tu byly polozeny.
Jinak ke strunam. Zajimalo by me neco vice o tom problemu hierarchii resp. dusledky pro gravitaci na malych rozmerech. Jaka je predpoved strun pro chovani gravitace v techto oblastech ? Dale by me zajimalo konkretneji odvozeni entropie cernych der ze strun.
Predem dekuji za odpovedi a prosim o vecnost.
Ondrej
Dobrý den všem vespolek, zvláště Lubošovi, jsem rád, že se do diskuse vrátil. Musím si (v tomto bodě) částečně nasypat popel na hlavu, v zápalu argumentace jsem to s tom lokalizovatelností fotonu přeťáp, resp. minimálně to musím doplnit. Začetl jsem se včera podrobněji do již citované "Kvantovoj elektrodynamiky", abych si objasnil, jak to je, že nelze sestrojit konzistentní čtyřproud z čtyřpotenciálu (a jeho pozitivně definitní časovou složku coby hustotu pravděpodobnosti jeho polohy), a přitom evidentně foton někde musí být. Vysvětlení jsem našel v §8, kap. 1 (str. 42 ve vydání Nauka, 1989 - mimochodem, to jsou přesně ty úvodní kapitoly, které jsem kdysi vždycky nedočkavě přeskakoval, abych se co nejdříve dostal k "modernějším" partiím na konci, možná že i vám ostatním to něco říká :-))). Pro foton s danou polarizací je toto tvrzení pravdivé (ta moje tehdejší citace byla opravdu korektní). Pokud vezmeme smíšený stav fotonu vzhledem k jeho polarizaci, je možné něco jako "souřadnicovou vlnovou funkci" zavést (následuje tam pak rozbor kalibračních vlastností příslušné matice hustoty). Je zajímavé pánové, že na to nikdo z vás neupozornil :-). Zajímalo-li by to někoho, pak s tím souvisí nemožnost současného změření fáze světelného paprsku a počtu fotonů v něm, tato situace je diametrálně odlišná třeba od případu elektronu.
Jinak Luboši - ani nevíš, jak mě těší, že se celá ta debata uklidnila, je fajn, že je možné se bavit konstruktivně o problémech. Mám hned jeden, týkající se černé díry, do níž se zhroutí částice o hmotnosti 100 kg. Romanova reakce směřovala ke smyslu představy černé díry o tak malém poloměru (vyšlo Ti tuším cca 10^-25 m). Jestli se moc nemýlím, taková černá díra by se vypařila za méně než 10^-12 sec (např. za tu dobu urazí foton cca 10^-4 m). Jak je potom možno takový proces odlišit od rozpadu původní částice na částice obsažené v Hawkingově záření? Já si naopak myslím, že černá díra těchto rozměrů je dost spekulativní záležitost. Na ověření neeuklidovské geometrie v její blízkosti by totiž bylo nutno ji "bombardovat" částicemi lokalizovatelnými do oblasti cca 10^-25 m. Tomu by odpovídaly také příslušné obrovské energie těchto částic. Uvážíme-li, že z jedné srážky dvou částic vznikají na současných urychlovačích řádově desítky tisíc produktů, nedovedu si představit proces srážky této černé minidíry s částicemi o energiích řádově 10^8 vyšších (domnívám-li se, že počet těchto produktů bude vzrůstat lineárně s energií). Ale možná tu černou díru těchto rozměrů lze mnohem efektivněji prokázat, budu rád, pokud to tak bude.
Ještě jednou se Luboši vrátím k tvrzení Romana, že černá díra nevyznačuje oblast, do které lze hmotu nacpat (toto tvrzení vedlo k oné nešťastné eskalaci zbytečných útoků mezi náma, tak ať je to vyjasněná a zapomenutá minulost). Tomu tvrzení lze rozumět hned několika způsoby. Jednak že singularita na Schwarzchildově poloměru je jen zdánlivá (lze ji přesouvat změnou souřadnic, a kdybychom se k černé díře sami blížili, tak na žádnou mez nenarazíme - akorát by nám mohlo být trochu těsno :-))). A jednak, že neexistuje žádný univerzální délkový etalon, který by tuto mez určoval (viz např. K.Kuchař, Obecná teorie relativity, Academia 1968, kap. geometrie Schwarzchildova řešení, str. 217 - tam je ukázán např. rozdíl mezi měřením tzv. ideálními měřicími tyčemi a radiolokačním měřením). Ačkoliv je Luboši seznam Tvých článků na Tvé www stránce úctyhodný (a také jsem obdivně hvízdnul na to, že jsi spoluautor nádherné knížky Pěstujeme lineární algebru), přesto všechno si myslím, že znalosti Romana v obecné teorii relativity a diferenciální geometrii nejspíše přesahují Tvoje (je to naprosto logická úvaha, uznávám, že jsi expert na teorii superstrun, ale nelze být evidentně expert na všechno, a Roman se těmito věcmi opravdu velice intenzívně zabýval). Nemyslím to ale špatně.
Jinak přeji Tobě i ostatním příjemný den!
Pavel
Text
Ahoj,
dekuji Lubosovi za odpovedi. Beru, ze teorie strun predpovida
velikost dimenze ( pro struny 10 nebo v M-teorii 11). Ale
nepredpokladam zde existenci pouze jednoho casu?
Pokud si pamatuji, tak dukaz , ze supergravitace je mozna
v dimenzi maximalne 11 je zalozen na dvou faktech-1.nechci castice
se spinem vetsim nez 2 a 2. signatura prostorocasu je (m,1).
Michal psal, proc v nasem svete nemuze existovat vice casu, ale
vzdyt ja mohu kompaktifikovat i dimenze casove ?
Nekde jsem cetl o tzv. S-teorii (a vlastne i pro F-teorii to
plati take), ktera by mohla zit i v dimenzich vyssich nez
11?
Pokud se nepletu- tak zde Michal psal o tom, ze ze strun lze
odhadnout hmotu top kvarku. Zajimalo by me konkretnejsi
informace. Neplynou nejake odhady teto hmoty i z QCD?
Peknej den preje
Vasek
Ahoj!
Prima, jak to hned dobre vypada, kdyz na chvili zmizim haha. Souhlasim jinak s odpovedmi Michala. Jen me trosinku prekvapilo tvrzeni, ze "foton nelze jakkoliv presne lokalizovat". Podle standardniho modelu ci QED neni zadna skala, a tudiz minimalni (infimum) velikost "vlnoveho klubka" fotonu je nula, nebo se mylim, Michale? :-)
K dimenzi Feynmanovych diagramu: Feynmanovy diagramy maji dimenzi 1 resp. 2 pro struny a castice, protoze ta jedna dimenze navic odpovida casu. Nularozmerna castice ma historii v casoprostoru znazornenou jednorozmernou carou, podobne jednorozmerna struna ma historii popsanou dvojrozmernou svetoplochou v casoprostoru a tak dale.
Castice ve 4D se mohou srazit navzdory tomu, ze srazit body je nekonecne malo pravdepodobne, proto, ze jsou popsany vlnovou funkci, ktera neni nikdy presne lokalizovana (pokud by byla, velmi rychle by se takove klubko rozplizlo), a tudiz vzdycky existuje pravdepodobnost, ze jsou dve castice na stejnem miste, v takovem pripade se
mohou spojit (elektron muze pohltit virtualni foton apod.). Efektivni interakce - Coulombovo pole napriklad - neni nutne lokalni, a tudiz pusobi primo i mezi bodovymi casticemi. Teorie skutecne pocitaji jen pravdepodobnosti - presneji ucinne prurezy, ze srazkou to ci ono vznikne.
Vaclavovi:
M-teorie splnuje holograficky princip, napriklad M-teorii na anti de Sitterove prostoru lze vyjadrit jako superkonformni teorii pole s dimenzi o jednu mensi, nez je dimenze AdS prostoru. Mame neco jako M-teorii, vime, ze splnuje neco jako holograficky princip, ale to samozrejme neznamena, ze lidi znaji vsechno o techto otazkach,
naopak verime, ze ty nejdulezitejsi veci o holografickem principu nevime.
Dimenze rovna ctyrem je velmi zajimava otazka, ktera lidi provokovala vzdycky. Chci rici, ze strunna teorie v principu ma potencial tuhle otazku zodpovedet - na rozdil od ostatnich teorii, kde je treba postulovat dimenzi casoprostoru na zacatku premysleni. Pokusy o vysvetleni jsou ale vice mene nepresvedcive.
Brandenberger a Vafa treba prisli s tim, ze jen 3 prostorove dimenze se mohly rozpinat, protoze 1-rozmerne struny maji nejvyse v 3 rozmerech realnou moznost se "klasicky" srazit, a proto se temito srazkami dokazou odmotat ze 3 rozmeru a jen temto 3 rozmerum umoznit rozpinat se; ostatni jsou proti rozpinani braneny
tim, ze jsou na nich struny navinute. Je to ale vice mene spekulace, byt Vafa je osobnost. O teto otazce viz tez Elegantni vesmir, az vyjde. Informace o nemoznosti klasifikovat variety se ctyrmi rozmery, je zajimava, ale souvislost s realnou otazkou mne pripada jen jako numerologie, mozna jsem jen neco nedocenil. ;-)
Extremne dulezita je Vaclavova otazka o mereni gravitacniho zakona. Do dnesniho dne je Newtonuv zakon overen je na vzdalenostech delsich nez 1 mm, ve svete probiha nekolik experimentu, ktere chteji jit az do 10 mikrometru. Predstavte si, jak silene slaba gravitace mezi takovymi smitky
hmoty panuje. Presto maji chytre experimenty (rezonancni apod.), ktere jsou schopny namerit odchylky. Pokud napriklad existuji dve velke dimenze o velikosti 1 mm, coz je mozne, gravitacni sila 1/r^2 se zmeni na 1/r^4 pro submilimetrove vzdalenosti. I ostatni modely velkych dimenzi davaji typicky
korekce k gravitaci na kratkych delkach. Tyto experimenty za par milionu dolaru by mohly prinest stejne revolucni vysledky, jako novy urychlovac za miliardy dolaru.
Randallova-Sundrumovy scenare prinaseji hodne testovatelnych predpovedi, ackoliv ty nadpisy v New York Times (zaslu) jsou celkem urcite novinarsky nadnesene. Tyhle scenare predpovidaji specialni Kaluza-Kleinovy mody pro gravitony, propagujici se v dodatecne pate dimenzi casoprostoru. Ty lze v principu na urychlovaci
vytvorit, coz typicky znamena jen ztracenou energii, ovsem pri urcite volbe parametru je mozne, ze se tyto gravitony rozpadnou jeste v detektoru, a to lze testovat. Podle detailu scenare je ovsem v principu mozne produkovat cerne diry na urychlovacich dalsi generace apod.
Zaslu odkaz na clanek v NY TIMES, ale upozornuji, ze nelze brat kazde slovo uplne vazne.
Jinak Pavle, s tim Wittenem to nemyslim jako zert. Kdybys mel opravdu o necem velke pochyby, fakt bych mohl nekoho z expertu pozadat, aby odpovedel. ;-) Kazdopadne je celkem trapne je zdrzovat takovymi totalnimi trivialitami, ktere zna v podstate kazdy student.
Omlouvam se za formalni chyby textu, nemohu to opravovat, sorry take za jednu chybejici vetu v predchozim prispevku, zpusobenou nejakym podivnym bugem v netscape pod solaris. Nefunguje spravne Copy a Paste, kurzor neprechazi na novou radku apod.
Zdravi
Lubos
>Michale, nepřednášel jsi tam s námi taky?
Ne, nepřednášel. Středoškolákům jsem o stunách povídal jen jednou na soustředění Fyzikálního korespondenčního semináře. Jinak, teorie strun, není lepší než kvantová teorie pole kvůli tomu, že neobsahuje bodové částice. V teorii strun typu IIA jsou totiž D0-brány, které jsou také bodové.
>Dimenzi je v QFT 1, protoze ty grafy kreslime jako carky, a u strun to je 2, protoze je kreslime jako nafoukle kalhoty?
Jo, přesně.
>Proc by ale mela souviset dimenze objektu, ktery pojmenovavame castice, s dimenzi Feynmanova diagramu?
Protože se tak skutečně pojmenovávají. Já jsem to nevymyslel. Co je bodové (v příslušném formalismu), to je částice. Jinak, samozřejmě, v běžné fyzice se částicí může nazýval klidně i zrnko pylu.
>A pokud tomu tak je, proc se mohou ty castice srazet. Prece pravdepodobnost srazky dvou bodu v euklidovskem trirozmernem prostoru je nulova.
Vtipná otázka. No, prostě proto, že skutečná fyzika není klasická, ale kvantová.
Teď jsem náhodou narazil na diskusi o náplni práce lidí na fyzice plazmatu (mohl ses pochlubit Romane). Adresu uvádím ne proto, abych odvedl téma jinam, ale protože tu tuším padlo něco o tom, co je náplní práce fyziků plazmatu, třeba to bude tedy někoho zajímat:
www.idnes.cz/IdsKosile/zpravodajstvi/odpovedi.asp?t=UPlazma
Vysledkem vypocty v kvantove teorii pole jsou ucinne prurezy.
Analogii se srazkami kulecnikovych kouli muzeme vyuzit k tomu z
ze si informaci o ucinnem prurezu prevedeme na predstavy kouli
s nejakym polomerem a predstavujeme si plochu do ktere se musime
trefit druhou castici, aby k interakci doslo. Tak nejak se tvori
predstava ze elementarni castice maji nejaky prumer.
Jestli behem vypoctu pouzivam predstavu bodu, trajektorii,
strun, je irrelevantni. Neni to meritelna informace.
Zatimco v klasicke teorii jsme se v principu mohli v prubehu
casoveho vyvoje systemu podivat na system v jakem je stavu
aniz bychom ovlivnili vysledek mereni, v kvantove teorii to
neni mozne. Existuje principialni mez pod kterou nemuzeme zmensit
poruchy zpusobene pozorovanim. Nemame moznost zjistit co se deje
mezi pripravenym vychozim stavem a konecnym merenym stavem
a nezmenit tim vysledek.
Informaci o tom jestli se v dobe pred merenim castice vyskytuje jako
bod, nebo jestli leti po nejake nefyzikalni trajektorii nebo
jestli vypada jako kostka neni zjistitelna. Ne proto ze by to
technicky neslo zjistit, nejde to zjistit principialne, tato
informace je nedostupna.
Dimenzi Feynmanova diagramu teda je co? Dimenzi je v QFT 1 protoze
ty grafy kreslime jako carky a u strun to je 2 protoze je kreslime
jako nafoukle kalhoty?
Proc by ale mela souviset dimenze objektu ktery pojmenovavame
castice s dimenzi Feynmanova diagramu?
A pokud tomu tak je, proc se mohou ty castice srazet. Prece
pravdepodobnost srazky dvou bodu v euklidovskem trirozmernem
prostoru je nulova.
Já to naprosto v pohodě beru přesně tak, jak to říkáš, Dalibore. Chtěl jsem jen poukázat na to, jak se z těchto různorodých definic a pomocných výpočetních technik tvoří slang, který svádí k mechanistickým představám částic jako teček v případě nestrunových teorií, nebo čárek v případě strunových teorií. Proto jsem zdůrazňoval tu lokalizovatelnost. Podle mě je opravdu klíčový rozdíl ten, že v případě bodových teorií nemají tyto částice nějaké vnitřní stavy podobné stavům atomu (nepočítám spin, barvu u kvarků atd.), a tedy je lze chápat jako bezrozměrné (Hilbertův prostor jedné takové částice je tenzorový součin orbitální a spinové atd. části). Proto není nutné zavádět pro ně jakoukoliv komplikovanější představu, než je ten bod - ovšem, kdybychom si je představovali (řeknu v nadsázce blbost, doufám, že ji hned někdo neobrátí proti mě jako vážné tvrzení) třeba jako oscilující obláčky, je to naprosto fuk, protože jediné, co je z teorie podstatné, jsou diferenciální účinné průřezy. Naproti tomu ve strunových teoriích má tento základní objekt svůj vnitřní stav - podle něj se struna jeví jako foton, graviton atd.. I zde jsou jediným podstatným výstupem z teorie diferenciální účinné průřezy. Představa částice jako struny se tu v mnoha případech jeví jako neobyčejně užitečná. Ale osobně jsem měl ze začátku diskuse, když jsem do ní vstoupil, pocit, že může být naprostými laiky chápana opravdu jako mechanický objekt. Proč jsem měl ten pocit - svého času jsem se zúčastnil jakéhosi vzdělávacího víkendu, kde jsme já, Roman a dalších pár vysokoškoláků dělali pro středoškoláky takové populárně naučné náhledy do některých partií teoretické fyziky (mimochodem, Michale, nepřednášel jsi tam s námi taky? Nemohu se zbavit dojmu, že Tě podle jména znám). Někteří studenti měli z populárních článků a knih nějaké představy o superstrunách. Jejich představa se dala generalizovat podle schématu - dřívější teorie byly špatné, protože popisovaly body. Superstruny jsou správným východiskem, protože to jsou zkrátka struny. Prostoročas má deset dimenzí, protože šest je sbalených. Až přijdeme na vysokou školu, starýma teoriema se nebudeme zdržovat, jsou to relikvie.
Je velice dobře možné, že jsem tady narazil na široké publikum, které je na rozdíl od těch středoškoláků plně v obraze. Pak se opravdu omlouvám. I za svůj místy ironizující polemický styl. Nikdy jsem s ním neměl v mluvené diskusi nejmenší problém, rozhodně mě nikdo nepodezříval, že ho tím chci znevážit. Mým hlubokým přesvědčením je, že názory o sebe můžou klidně třískat, jen tak se zajistí jejich vytřídění. Ale na druhou stranu - souboj názorů ano, nikoliv osobní útok. A jsem přesvědčen, že ani v této diskusi jsem se jej nedopustil (usvědčíte-li mě z opaku, omluvím se). Ovšem, jak už jsem konstatoval, psanému slovu chybí ta neverbální protiváha projevu, snadno se tedy interpretuje jinak.
Jinak přeji příjemný den, snad už definitivně ahoj všem!
Pavel
Pavle, definice je vzdycky nejaka a ma ruzne ekvivalenty. Objekt ma vzdy nejakou matematickou realizaci v pouzitem formalizmu, takze pokud budes pouzivat jiny formalizmus, budes si Michalovu definici dimenze muset prevest.
OK, teď už je tedy všem jasné, že tato dimenze je definována touto definicí, nikoliv vlastností objektu samého.
Ještě jednou. Dimenzí objektu nemyslíme nic jiného než dimenzi Feynmanova diagramu mínus jedna, bez obledu na to, jestli Feynmanovy diagramy k praktickým výpočtům používáme, nebo ne.
Michale, čistě technická poznámka, opravdu bych rád, kdyby nebyla zle pochopena - znamená to tedy, že když by se nám povedlo nějak neporuchově spočíst diferenciální účinné průřezy srážek, např. nalézt řešení Schwinger -Dysonových rovnic (doufám, že si po letech pamatuji správně ta jména), a tedy se obejít bez Feynmanových diagramů, že by tento technický fakt ovlivnil dimenzi fotonu? (Opět zdůrazňuji, že to je odborný dotaz, nikoliv osobní útok.)
Nevím, jestli je potřeba se ptát na bodovost fotonu odborníků na kvantovou teorii pole. Situace je podle mě naprosto jasná. Dimenzi objektu definujeme jako dimenzi jeho Feynmanova diagramu mínus jedna. V tomto smyslu je v kvantové teorii pole foton bodový. Neznamená to ovšem, že lze foton do libovolně malé oblasti lokalizovat.
Děkuji Daliborovi za jeho smírčí nadhled, myslím, že bude hodně blízko pravdě. Můj poslední příspěvek jsem napsal kvůli tomu, že bych se cítil jako zbabělec, kdybych se nezastal svého nejlepšího přítele. Ale fakt je ten, že ta konfrontační atmosféra je naprosto zbytečná. Wittena do toho pochopitelně tahat nebudem, ani nikoho jiného. Včera jsem se ve vlaku do Kladna čirou náhodou sešel se svým přítelem a bývalým spolužákem Tomášem Ledvinkou. Posteskl jsem si na to, jak neosobní komunikace na internetu snadno v tom druhém vzbuzuje dojem napadání, podezřívání ze zlých úmyslů, chápání jakékoliv dobré výtky jako útok na svou osobnost a čest. Zjistili jsme, že s tím máme oba velice špatné zkušenosti - on když např. po dlouhém zkoušení zjistil, proč je na nějakém serveru chyba, a když s radostí z úspěchu informoval správce, byl okamžitě nevybíravě napadnut, já např. když někoho v dobré víře upozorním na gramatickou botu osobním mailem (naposled tuším na "lítou bytvu mezi scénáři"), tak taky dostanu naprosto nepříčetnou odpověď (a to bez ohledu na to, že mail uvádím slovy "neberte to ve zlém" a končím přáním příjemného dne). Asi je to z velké částí tím neosobním charakterem internetu, nemohu si než nostalgicky postesknout na dobu, kdy jsme tyto debaty vedli v kruhu z očí do očí a podobné excesy byly prostě nemyslitelné. Jinak Tomáš se Luboše velice zastával, také říkal, že je to prostě jen problém toho, že každý umisťujeme důležitý aspekt jinde . Ocenil třeba, že jediný Luboš byl ochotný propočítat "revoluční teorii" pana "Bolsteina" (nebo tak nějak se ten dotyčný pojmenoval na své knížce "Obyčejné selhání neobyčejné teorie") a usvědčit dotyčného z naprostého omylu. To jsem ocenil taky, je fakt, že je dobře, když si někdo dá tu nevděčnou práci vyvrátit nějaký blud (za doby našeho studia to byl tuším podplukovník Vybíral z nějaké vysoké vojenské školy, a dokonce snad jednu dobu hrozilo, že se jeho velice "neortodoxní" výklad teorie relativity stane součástí středoškolských osnov, jak si tak matně vzpomínám).
Co se týče toho prof. Formánka a prof. Velického - no, já si myslím, že by to bylo docela fajn, jsem přesvědčen, že by se vám to opravdu líbilo. Oba jsou velicí mistři ve výkladu, umí jít v mnohém velice rychle k jádru věci, a jak je z vlastní zkušenosti znám, žádná otázka pro ně není taková, aby na ni odmítli odpovědět. Ale opravdu se už nechci ve vaší debatě angažovat, myslím, že byste to mohli nechat třeba na Lubošovi, nakolik by to bylo mimo vaše téma. Koneckonců můžete je kontaktovat sami, jsou to velice vstřícní lidé, nemusíte se obávat, že by na vás byli snad nepříjemní (jejich mailové adresy najdete stejně jako já na www stránkách jejich pracovišť:
www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/uk/information/members_uk.html, a
www.mff.cuni.cz/iso/organ/dep/KFPo.htm
Tímto se s vámi už opravdu definitivně loučím, přeji všem hodně úspěchů, také Lubošovi, tomu možná také kousek nadhledu v podobných sporech (už se to zase dá z toho textu interpretovat jako dobírání si, opravdu to myslím naprosto normálně).
Takže se mějte a třeba někdy příště!
Ahoj! Pavel
Další fórum, proč ne. Já už další spravovat nezvládnu, ale třeba Roman se svého času nabízel... Já se mezi těmi vědeckými jmény orientuju trochu pomalu, jsem na MFF jen chvilku. Takže očekávám další názory na to, koho je dobré pozvat a koho ne. Ještě jsem nikomu nepsal. Dalibor se obává, že za asistence Bičáka a Langera by debata sklouzla trochu jinam. Co na to Lumo, Fabi a ostatní?
Ahoj lidi!
Je pozoruhodne, jak malo staci, aby se lidi dokazali do krve pohadat a pourazet. Procetl jsem celou dubnovou debatu znova a mam dojem, ze jedinymi dvema vaznymi rozpory jsou problem dekoherence u cerne diry a problem bodovosti fotonu. Tahat do toho chudaka Wittena nemusela ani jedna strana. Pokud to spravne chapu, pak stanovisko "strunaru", tj. Michala a Lubose, predpoklada prazdny vesmir s cernou dirou uvnitr, ktery nahlizime jaksi zvenci a ktery ma tudiz unitarne se vyvijejici vlnovou funkci. Nic na nem nemerime, neinteragujeme s nim, leda se na zaver, az se nam dira vypari, pochytame v nekonecnu vsechny fotony a zjistime tim barvu zidle. Naproti tomu Pavlova predstava je realna cerna dira umistena kdesi v nasem vesmiru, kolem niz provadime to, cemu se tusim rika Heisenberguv rez - oddelujeme cernou diru a kus jejiho okoli jakozto kvantovy system a zbytek vesmiru predstavuje abstraktniho pozorovatele popsaneho zakony klasicke fyziky. Nelze bohuzel zamezit tomu, aby tento "pozorovatel" s cernou dirou neustale neinteragoval, cimz unitarni vyvoj vlnove funkce cerne diry narusuje aktem mereni. Samozrejme, jinou volbou Heisenbergova rezu by se nektere interakce, chapane prve jako mereni, dostaly do hamiltonianu kvantove soustavy cerna dira + okoli. Jestli se lze Heisenbergova rezu zcela zbavit, neboli jestli existuje vlnova funkce celeho vesmiru, to je tak trochu filozoficka otazka. Nekteri ji povazuji za ustredni dogma kvantove mechaniky, ale je mozne, ze se bez toho rezu obejit lze, kdysi jsem tusim zaslechl neco v tom smyslu, ze Everettova mnohosvetova interpretace kvantove mechaniky se bez pojmu mereni obejde. Je tu nekdo na to expert?
Druhy problem byl tlusty foton. Otazka byla nepresne polozena a kazdy jste si ji vylozil po svem. Mam ale dojem, ze vsichni vicemene spravne, nechapu, proc jeden nevrazite na druheho a obvinujete ho z diletantizmu, kdyz nevypichl zrovna to, co vy na veci povazujete za dulezitejsi. Ma prece cenu odpovidat na otazku po rozmerech vnitrni struktury i po rozlehlosti vlnove funkce. Dokud nevim, na co mi bude odpoved dale dobra, nemuzu ani rozhodnout, ktera z nabizenych variant je spravnejsi.
Myslim, ze by bylo skoda odsud vystvat nestrunare a udelat tady z toho Lubosovu a Michalovu odpovednu. Samozrejme hlavni slovo v tom ma Vojta, jsou to jeho stranky. Pokud se Pavel tak nezistne nabidl, ze sem privede Formanka a Velickeho, mozna by to byla prilezitost zalozit za timto ucelem nove diskusni forum, ktere by se neomezovalo striktne na struny a ktere by tak mohlo mit sirsi okruh prispevatelu a ctenaru. Nebo se samozrejme muzeme vsichni presunout na sci.physics.research, ale pokladal bych za enormne prinosne mit analogicke forum v cestine.
Popremyslejte o tom.
Dalibor
Řekněte mi, jak se to má v teorii superstrun s kosmologickou konstantou. Je to tak, že její velikost určuje vlastnosti teorie, anebo obráceně? Pořád se mi zdá nějak moc fantasitcké, že by teorie neobsahovala naprosto žádné proměnné... tic tac TOE ;-))
Mimochodem: Uroveň debaty by se určitě pozvedla, kdyby tu bylo více odborníků. S tím se nedá, než souhlasit. Myslím, že profesor Bičák by zájem mít mohl. Zkusím napsat e-mail jemu a také třeba docentu Langerovi (MFF). Aktivity v tomto směru jsou rozhodně přínos.
Tak hezký den všem!
Vojta
Ke zpochybňování Lubošových fyzikálních znalostí: Asi je potřeba říct, že (možná s vyjímkou Petra Hořavy) neznám žádného Čecha, který by měl tak neuvěřitelně rozsáhlé a hluboké znalosti kvantové teorie pole, obecné relativity a strunové teorie. Připadá mi proto poněkud úsměvné, když je obviňován z naprosto elementárních neznalostí, i když je pravda, že na jeho místě bych nereagoval tak jízlivě.
Když říkáme, že je nějaký objekt bodová částice, tak opravdu nemáme na mysli, že ho můžeme zavřít do krabice o nulové velikosti. Skutečný význam tohoto výroku je nejlépe vidět v jistém formalismu kvantové teorie, který není příliš známý a v němž můžeme každou (bodovou) částici reprezentovat její světočárou. Bodovost pak prostě a jednoduše znamená, že je tato světočára jednodimenzionální. Struna je zase jednodimenzionální proto, že je její světoplocha dvoudimenzionální atd. Pokud má někdo v úmyslu zpochybňovat bodovost částic jako je v rámci kvantové teorie pole foton, pak musí zpochybnit také jednodimenzionalitu struny.
Když říkáme, že se v černé díře informace neztrácejí, vyjadřujeme tím přesvědčení, že je v hlediska vnějšího pozorovatele časový vývoj unitární. Pokud se někdo domnívá, že tomu tak v žádném případě nemůže být kvůli dekoherenci, pak musí připustit, že časový vývoj není unitární u jakéhokoli systému. Není mi však úplně jasné, jak bychom si potom vysvětlili skutečnost, že se fyzikové zabývají paradoxem ztráty informací u černých děr. Že by byli opravdu opravdu tak hloupí a řešili vlastně neexistující problém?
Ahoj,
Lubos pise ve svem predchozim prispevku o moznosti experimentalnich potvrzenich Randall-Sundrumovych teorii. Zajimalo by me jake konkretni experimenty se chystaji? Ja jsem slysel o experimentech zalozenych na srazkach elektronu a pozitronu (predpoklada se , ze mohou vznikat Z bosony, fotony a gravitony), ale vubec netusim jak jsou tyto zpravy hodnoverne. Mimochodem na jakych rozmerech je potvrzen stary, dobry Newtonuv gravitacni zakon? Me pri merenich ve fyzikalnim praktiku vychazelo gravitacni zrychleni okolo 12, ale to asi neni zapricineno vyssimi dimenzemi s milimetrovou skalou...
Muj dalsi problem se tyka kompaktifikace. Je zrejme, ze dimenze 4 je v urcitem smyslu prvni "netrivialni". Napr. variety dimenze 4 nelze klasifikovat .Ale vzdyt je mohu ze strun (resp. z M teorie) "odvodit" i fyziku v jinych dimenzich? Je nahoda, ze si priroda zvolila prave cislo 4?
A posledni dotaz - splnuje M teorie holograficky princip?
Dik za odpovedi. Preji hezkej den a omlouvam se za pripadne pravopisne hrubky...
Vasek
Měl jsem za to, že ve standartním modelu má každá částice, která je opravdu elementární, velikost nula (ve všech směrech). Ať je to foton, nebo jakákoli jiná. Pletu se? Zdá se, že tu panují různé názory na tuhle otázku. To mě udivuje...
Funguje to v lynxu? Zkusime. Sakra, nemohu mazat, musim to napsat napoprve haha. Dalibore, to vis, fyzika neni jen permanentni radost a revoluce, obcas se toho deje mene.
Proc jsou i presto struny hlavnim tercem zajmu teoreticke casticove fyziky, take souvisi s tim, ze zatimco ve strunach alespon neco noveho je, v jinych teoretickych snahach se nedeje temer nic uz pres dvacet let. Presto to neni tak katastrofalni, a Michaluv znacne expertni vyklad zkusim take nejak komplementarne doplnit.
V poslednich dvou letech se velke mnozstvi lidi soustredilo na vytvareni ruznych modelu velkych skrytych dimenzi, myslenky, ktera se odviji od Horavy, Wittena, Lykkena apod. Prvni scenar teorie velkych dimenzi (ktere mohou byt i milimetr velke, pokud jsou dve!) udelal Dvali, Arkani-Hamed a Dimopoulos. U nich jsou velke skryte dimenze proste kartezsky vynasobeny 4-rozmernym Minkowskiho casoprostorem. Mala sila gravitace
je dana prave tim, ze je gravitace "rozpustena" v techto velkych rozmerech, ackoliv fundamentalni energie muze byt i radu TeV, nikoliv Planckova hmota. Vloni Lisa Randallova a Raman Sundrum prisli s novou a momentalne jeste mnohem atraktivnejsi verzi velkych skrytych dimenzi, podle nichz zijeme na 3-brane,
ktera se vznasi v 5-rozmernem casoprostoru a kolem ni je AdS prostor, ktery lze psat ve zvlastni forme apod. Graviton ma v pate dimenzi potencialni energii a efektivne se prilepi a lokalizuje do blizkosti brany, takze pata dimenze
se chova jako konecna, ackoliv muze byt nekonecna. Minule utery vysel v New York (Science) Times velky clanek s titulkem "Fyzici konecne zjistili, jak testovat teorii superstrun", ktery byl venovan zejmena scenari Randallove a Sundruma. Tyto scenare odtahuji plno lidi tak trochu smerem k fenomenologii, je samozrejme pritazlive vytvaret modely, jejichz vyvratitelnost je hned za rohem, ktere tedy daji urcite predpovedi, ktere budeme moci testovat v nedaleke budoucnosti. Otazkou je jen to, zda priroda fakt tak funguje.
Existuje i teoreticka aktivita. Sen v poslednich 2-3 letech vymyslel, jak anihiluji brany s antibranami. Potencial pro tachyonove pole, ktere signalizuje nestabilitu systemu, ma minimum, ktere secteno s napetim obou bran da nulu, takze mohou anihilovat uplne, a na paru brana-antibrana muze mit tachyonove pole topologicky netrivialni konfiguraci, kterou nelze znicit, a tak po procesu anihilace zbude z brany-antibrany brana nizsi dimenze. Witten si pak uvedomil, ze z toho plyne, ze mozne
naboje D-bran nejsou klasifikovany homologii, ale jinou strukturou v matematice, K-teorii (pribuzna homotopii, klasifikace jistych kalibracnich bandlu). Ted Witten s Moorem a Diaconescem pripravuji clanek o tom, ze v M-teorii hraje ulohu K-teorie kupodivu E_8 kalibracni teorie uvnitr 11-rozmerneho casoprostoru! Jsou to obcas dost zajimave veci, jen jsem vyjadril svuj nazor, ze jsou prece jen asi trochu mene dulezite nez treba objev D-bran samotnych, Maticove teorie, M-teorie nebo AdS/CFT. Ted to zkusim odeslat, to forum neslo otevrit rovnou z USA, nejaky bordel na internetu.
Jeste aby byl lepsi prehled o cinnosti v roce 1999. Na www.slac.stanford.edu/spires/hep si lze prohlednout mimochodem i nejcitovanejsi clanky za rok 1999. Nejvice ma jako tradicne Review of Particle Physics, Particle Data Group (parametry castic, kazdy rok vydavane jako knizecka). Nasledujici tri clanky o AdS/CFT - Maldacena; Witten; Gubser-Klebanov-Poljakov. Na patem miste je zprava SuperKamioKande o oscilacich neutrin. Na sestem miste jsou "stare" velke dimenze Hameda, Dimopoulose a Dvaliho. Pak neco Sjostranda o simulacich. Nasleduje dalsi clanek Dvaliho apod. o tychz velkych dimenzich. A jeste jeden. Na desatem miste nejaky clanek Wolfensteina o oscilacich neutrin v hmote. Na jedenactem Nilles o SUSY, SUGRA a casticove fyzice, na 12. Horava+Witten 1, na 13. Haber s "Hledanim SUSY za SM" z roku 1985, na 14.miste Polchinskiho zakladni clanek o D-branach, na 15.miste Maticova teorie, na 16. miste nejaky prehled oscilaci neutrin, na 17.miste Bible AdS/CFT od Aharonyho apod., na 18.miste Witten s silne
vazanym rozvojem Calabi-Yauova svinuti, na 19.miste Seiberg+Witten 1, na 20.miste opet neco se solarnimi neutriny a oscilacemi.
Nazdar lidi,
posílám poslední příspěvek jako reakci na pár posledních tvrzení, především od Luboše (kterého tímto srdečně zdravím :-)))). Tuto poté diskusi tímto opouštím, ne proto, že bych se snad cítil nějak dotčen nebo uražen, jak se obává Luboš (díky za obavu, Luboši, ale nejsem padavka), ale nerad bych, aby kvůli mně musel Luboš utíkat poté, co si postěžoval vedoucímu katedry :-))) (nic ve zlém, Luboši, mohl jsi to řešit se mnou, zdálo-li se ti, že už je to pro tebe dále nesnesitelné).
Takže nejprve k tomu mému expertství. Nikdy a nikde jsem netvrdil, že jsem expert. Když jsem mluvil o laicích, měl jsem na mysli ty účastníky diskuze, kteří nemají ano takové základy, jako je Lorentz invariance teorie apod. (ukázalo se, že patrně takoví tady jsou, opět to neuvádím jako výčitku pro ně, spíše pro ty z diskutujících, kteří jsou v těchto problémech znalejší, aby si uvědomovali potřebnost probrání i těch základů - ale Luboš to vidí jako sedlácký jazyk, proto se tomu raději vyhněte :-)). Luboši, stačilo se mě zeptat a ušetřil by sis investigativní hledání v databázích - po diplomce jsem pracoval jen pár měsíců na fyzikálu (jaro 92), plat 2000 hrubého plus 300 prémie, tedy necelé 2000 čistého stačil akorát na nájem s inkasem, zvolil jsem tedy jiné zaměstnání před "smrtí hladem" (ostatně jsem se o tom již zmiňoval). V půli druháku jsem se rozhodl pro diplomku z nějakého tématu ze superstrun (už tehdy to byla velice obšírná teorie, proto tématu ze superstrun, nikoliv ze superstrun jako celku). Jediným dostupným kompaktním zdrojem informací v té době (87-88) byl tady strunový seminář na FzÚ ČSAV, v rámci možností jsem na něj docházel. Až před diplomkou jsem si oxeroxoval pro mě nejpodstatnější kapitoly z dnes už klasiky - Green, Schwarz, Witten, dodnes to mám doma, i když nikoliv kompletní. Pro potřebu své diplomky nebylo možné ani potřebné zvládnout veškerou technickou bázi teorie superstrun, takže naprosto souhlasím s tím, že neznám všechny technické základy teorie strun, ovšem některé opravdu znám. Nepochybuji, že ty znáš všechny (to myslím vážně, pokud se jimi profesionálně zabýváš, dá se to předpokládat). Takže tvá údajná upřímnost, se kterou pranýřuješ mé sebevědomé prohlašování se za experta, mě nemůže nijak ublížit, pranýřuješ to, co jsi jak se zmiňuješ "vyčetl mezi řádky" (já jsem zvyklý se vyjadřovat a číst na řádcích, mezi řádky nečtu ani tam nic nepíšu :-)). Ostatně teď se neuraz ty, když musím konstatovat tvůj sklon podsouvat jiným tvrzení, která se zrodila výhradně v tvé hlavě (už dříve např. také naše naivní představy o fotonu, když jsem se zmínil, že s Romanem známe odpověď atd.).
Takže teď snad definitivně k tomu fotonu: do omrzení se v učebnicích kvantové teorie pole omílá, že čtyřpotenciál A(index mí) nelze chápat jako amplitudu hustoty pravděpodobnosti výskytu fotonu v daném bodě. Důvod je ten, že pro elektromagnetické pole neexistuje hustota čtyřproudu pravděpodobnosti, jejíž časová komponenta (která běžně vyjadřuje hustotu pravděpodobnosti) je pozitivně definitní (jak hustota pravděpodobnosti musí být). Tedy pro elektromagnetické pole neexistuje žádný adekvátní výraz pro hustotu pravděpodobnosti, není možno chápat čtyřpotenciál A(mí) jako amplitudu této pravděpodobnosti v x-reprezentaci, a neexistuje nic jako operátor polohy fotonu (teď se Luboši královsky bavím, věříš mi? - ale i ten mistr tesař se utne, naschvál, jestli jsi si to ochoten připustit). Poloha fotonu nemá žádný fyzikální smysl, ostatně stačí si uvědomit kalibrační invarianci elektromagnetického pole, a bude nám to s těma amplitudama jasnější. Stejně tak nemá žádný smysl velikost fotonu - zamysli se Luboši nad svým výrokem, že foton je podle standardního modelu nesporně bodová částice a tudíž je podle standardního modelu jeho velikost nulová (plus tři vykřičníky). Musím konstatovat, že jsi se stal obětí sice praktického, ale zavádějícího slangu, který je uznávám velice široce rozšířen. Ale je to stále slang, velikost fotonu je nesmysl. Na rozdíl od velikosti elektronu, kde pozitivně definitní hustota pravděpodobnosti lokalizace elektronu v bodě x existuje, má očekávaný význam a lze sestrojit konzistentní operátory polohy. Říci, že elektron je ve standardní teorii pole bodový je pak zcela legitimní. Jinak ten problém s lokalizovatelností fotonu se jako červená nit táhne ve vícero formalismech - např. při popisu pomocí twistorů vzniká problém s lokalizovatelností už na klasické úrovni (konkrétně pro všechny částice s nulovou klidovou hmotou a nenulovým spinem). Konzistentní popis fotonu se děje popisem jeho světočáry - odtud ty dva lokalizovatelné směry, o kterých byla řeč. Pro zájemce, abych se vyhnul podezření, že si to snad cucám z prstu - co se týče reprezentace vlnové funkce fotonu např. namátkou: V.B.Beresteckij, E.M.Lifšic, L.P.Pitaevskij - Kvantovaja elektrodynamika, Nauka 1989, kap. 1, §3 a §4, co se týče těch twistorů, R.Penrose - Spinory, 2.díl, podrobnosti nevím, nemám ji teď u sebe, je to někde na začátku asi 80 - 100 stránka, v případě zájmu dodám upřesnění. Takže to bylo ohledně těch škaredých bodových a elegantních strunových objektech.
Vojtovi se omlouvám, nařkl-li jsem ho z dogmatismu, nejsem si sice toho vědom, ale každopádně - nebojím se napadat názory, nenapadám ale jejich nositele (to by mohlo být motto vaší diskuze). Pokud jsem tě přece jen Vojto napadl, omlouvám se opravdu hluboce (Luboši, napsal jsem to o Vojtovi na řádku, nebo někde mezi, ať jsem v obraze :-)))).
Mlžení ohledně kvantovosti struny - o co mi šlo: struna se v některých ohledech chová jako klasický objekt, v mnoha jiných ale vůbec ne. Tak např.: může se struna zauzlovat? Z představy klasické struny to je bez problémů možné, jak je tomu v teorii superstrun? To nemyslím jako slabomyslnou legrácku, zkus to Luboši ostatním srozumitelně vysvětlit, budou pak mnohem více v obraze, kolik těch vlastností strun je implicitně předpokládáno nebo vynuceno teorií a kolik jich plyne z prosté představy, že je to struna. Ta kvantovost se tam projevuje docela fest, ostatně asi si oba střídavě protiřečíme, já tehdy, když hovořím o potřebě zjednodušování a poukazuji na to, že to není všechno tak jednoduché, ty tehdy, když tvrdíš, že je mnohé elementárně představitelné a hovoříš o nepoužitelnosti "sedláckého jazyka" pro výklad těchto jevů. No, uděláš si to podle sebe, OK.
Michalovi i Lubošovi: zřejmě mluvíme o tomtéž a taháme se o slovíčka. Kvantová evoluce je deterministická evoluce vlnové funkce systému mezi dvěma akty měření (za akt měření je přitom nutno považovat i proces, ve kterém v principu k měření dojít může). Při tomto měření dojde ke kolapsu vlnové funkce, obecněji k dekoherenci mezi podsystémy, které můžeme popisovat maticí hustoty pravděpodobnosti. Tímto kolapsem se ztrácí část informace o minulosti systému. Michale, naprosto vůbec ti nepomůže, že vezmeš s černou dírou i její okolí. Černá díra (klidně i s okolím) jakožto makroskopický objekt prochází prakticky permanentním "měřením" (pokud to nepřipustíš, budeš se potýkat s makroskopickými stavy "Schrodingerovy kočky", tj. např. s interferencí dvou takových černých děr atd.). Tímto permanentním měřením se neustále ztrácí informace, mj. třeba o barvě vhozených židlí atd.. Tuto dekoherenci jsem měl na mysli, u ní zdaleka neplatí to, co napsal Luboš (možná chápeme oba pojem dekoherence v posunutých smyslech, já ho chápu jako důsledek provedení měření na subsystému). Každopádně, chápeme-li černou díru jako makroskopický objekt (ne tedy jako stav "Schrodingerovy kočky"), informace se tam opravdu ztrácí, ne že ne.
Doufám, že jsem nezapomněl na žádnou relevantní odpověď. Tímto se s vámi loučím, bylo to tu fajn, Luboši, ty neutíkej, už tě tu nikdo "kousat" nebude :-))).
Přeji všem příjemný den a mnoho úspěchů v broušení rozumu!
Ahoj!
Pavel
To neni zadny osobni utok. Proti Motlovi osobne nic nemam. Vadi mi kdyz si nekdo plete hmotu, klidovou hmotu, energii a nedokaze udrzet logiku veci ani v petiradkove argumentaci. Proti neochvejne a zarputile vire ze existuje neco co nikdo nedokazal experimentalne a proti vyjadrovani ze takto uvazuji vsichni odbornici musim vystoupit protoze tvrdit neco takoveho neni jen nesmysl ale taky nehoraznost.
O me kvalifikaci : vystudoval jsem na katedre teoreticke a matematicke fyziky, diplomku na tema integrabilni modely ve statisticke fyzice, Yang Baxterovy rovnice a Betheho ansatz. Ted delam fyziku plazmatu. Nejaky cas jsem stavel iontove lasery.
Pri praci na diplomce jsme se s par lidma dost zabrali do nekomutativni geometrie. Myslel jsem si ze to je naprosto uzasna vec. Nekomutativni geometrie, kvantove grupy, Yang Baxterovy rovnice, dala se tam najit souvislost mezi teorii uzlu a fazovymi prechody. Problem byl pri obhajobe, nedokazali jsme vysvetlit co to vlastne prinasi fyzikalne noveho. Ze dokazeme najit souvislost teorie uzlu a fazovych prechodu, no a, co z toho. Az s urcitym odstupem jsem pochopil proc k tomu vsichni pri obhajobe meli vyhrady. Fyzika totiz neni premilani zvucnych pojmu a hledani souvislosti vseho se vsim. Musi to mit nejaky obsah. Ted chapu, ze jsme tenkrat delali nekorektni matematiku.
Teorie strun prinesla hodne noveho do matematiky, to se neda zpochybnit. Je to kandidat na teorii velkeho sjednoceni. Jenom kandidat, nic vic.
Jeste dotaz, kde se ve standartnim modelu mluvi o nulove velikosti fotonu?
Taky bych pripomenul, ze smyslem prace teoretickeho fyzika je zpochybnovat cokoliv.
Pokud nekdo rekne ze popisuje neco s hmotou mnohonasobne vetsi nez Planckova, napadne mne okamzite treba rotor elektromotoru. Abych z uvah vyloucil tuto moznost, musi se toho urcit vic. Elementarni castice je uvnitr taky dost slozita, jako ten rotor.
Slibuju, ze uz nebudu osobne utocit na Lubose, a pokud uvidim podobnou odpoved s podobne prisernou logickou stavbou, necham si pripominky pro sebe.
Romanu Tomaskovi: Je jasne, ze podle standardniho modelu ma foton nulovou velikost nezavisle na jeho energii. Otazka znela, jaka je jeho velikost v teorii superstrun. Tou se totiz ma tohle forum zaobirat. Takze poznamka o "neschopnosti pouzivat vlastni mozek mimo hranice vymezene oblibenou teorii" je nelogicka. Smyslem tohoto fora vazne neni zpochybnovat teorii superstrun. Myslim si, ze na to tady z nas NIKDO neni dostatecny expert.
Samozrejme, ze rotor elektromotoru je tezsi nez Planckova hmota. Jenze Planckova hmota je vztazena na jednu castici! Elektromotor jiste staci popisovat Maxwellovou teorii, ale to je proto, ze energie, kterou maji jeho jednotlive elementarni castice je MNOHEM MENSI, nez Planckova energie. Jestli jsem to spatne pochopil, at me nekdo z expertu opravi.
Nemuzu si pomoct, ale ja Lubose povazuji za odbornika na teorii superstrun. Mohu se zeptat, jaka je Vase specializace? Musim Vas durazne pozadat o zastaveni vsech osobnich utoku, protoze je to evidentne na ukor vecnosti diskuse. Takove strety mohou probihat treba e-mailem, ale ne na mych strankach.
Tohle forum souvisi s kvantovou fyzikou. Byl bych proto docela rad kdyby se tady uz nepouzivaly terminy jako objektivni realita. Lubosuv rozbor situace s fotonem tlustym jako prase je ukazkou neschopnosti pouzivat vlastni mozek mimo hranice vymezene oblibenou teorii. Tak napriklad argumentace "takova castice je mnohem tezsi nez Planckova hmota, popis pomoci nizkoenergeticke elektromagneticke teorie, ktera manipuluje s fotony a pod., je zcela neadekvatni.", ma několik vaznych nedostatku. Tak zaprve foton nema klidovou hmotu. Dale, castice s hmotou mnohem vetsi nez Planckova v klidu popisujeme beznou Maxwellovou teorii. Treba pri vypoctech souvisejicich s navrhovanim elektromotoru. (Rotor bezneho elektromotoru ma hmotu mnohem vetsi nez Planckova.)
Dale, nevim proc bychom meli sahat na kvantovou gravitaci, foton se pouziva pri popisu elektromagneticke interakce, takze bych radsi sahal na kvantovou teorii pole, nebo treba na ty superstruny jako na jednoho s moznych kandidatu na teorii obsahujici vsechny dosud zname interakce. Ale kvantovou gravitaci prece neni mozne ztotoznovat s takovou teorii.
Neni take dale jasne co je mysleno cernou dirou o rozmerech 10^-25 m a proc by se zrovna foton mel takhle gravitacne zhroutit.
Jestli chcete vedet co cerna dira opravdu nedela, tak nevyznacuje nejmensi prostor do ktereho lze hmotu nacpat.
Tato prehlidka bezducheho pleteni pojmu je v dalsim odstavci Lubosovy odpovedi skryta oblecenim do strun a holografickych principu.
Protoze ono nejde o to neco nejak spocitat a pak se pokusit vysledek nejak vysvetlovat zabalenim do dalsich slov.
Ja bych o takovem fotonu uvazoval nasledovne. Foton s energii ekvivalentni hmote nekolika kilogramu ma vlnovou delku mnohonasobne mensi nez Planckova delka. Pokud Planckova delka ma byt nejakou zakladni delkou pod kterou se prostorocas chova jinak nez na vzdalenostech vetsich nez P.d., musim pripustit naruseni vztahu mezi energii takovaho fotonu a jeho vlnovou delkou. Mohu skusit neco o tom zjistit z kvantove elektrodynamiky. Ale kvantova elektrodynamika a ostatni kvantove teorie pole vznikly v souvislosti s popisem atomu a atomovych jader. Pro popis castic s vlnovou delkou srovnatelnou s Planckovou delkou bude treba pouzit nekterou z teorii snazicich se sjednotit vsechny interakce. To bude pravdepodobne dobry popis pro castici s energii vetsi nez Planckova a s vlnovou delkou mensi nez Planckova. V techto pripadech je ale nesmysl ptat se na velikost castice. V pripade kvantove teorie musime uvazovat take o tom zda dana otazka ma smysl. V podstate jedine na co se ma smysl ptat jsou ucinne prurezy srazek castic pripadne polocasy rozpadu.
Pripada mi zvlastni, ze lidi jako Lubos si mysli, ze nikdo nikdy nepochyboval o tom co nazyva samozrejmosti kvantove gravitace. Je mozne ze o tom naprosta vetsina nepochybuje. Ale najde se par jednotlivcu, kterym to tak jasne neni, napriklad Einstein, Planck, Feynman, Witten, Penrose a podobni amateri.
Ahoj Dalibore,
dá se říct, že po objevu Maldacenovy korespondence nic tak bombastického vytvořeno nebylo, což ovšem neznamená, že by se ve strunách nedělaly zajímavé věci. (Pro ostatní: Podle Maldacenovy hypotézy, zvané také AdS/CFT, je gravitace, resp. teorie superstrun za určitých okolností přesně totéž, co běžné teorie pole, jaké užíváme k popisu slabých, silných a elektromagnetických interakcí. Z filozofického hlediska jsme tedy opět o krok blíže k nalezení finální teorie.) Teď mě napadají následující témata, na kterých v současné době lidé pracují:
Hledání modelů v rámci M-teorie, které by se podobaly skutečnému světu. Dá se říct, že některé pokusy jsou velice zdařilé a k běžnému standardnímu modelu mají velice blízko.
Tachyonová kondenzace a klasifikace D-brán. Pokud si vezmeme dvě rovné D-brány (představujme si je jako orientované roviny) a umístíme je rovnoběžně vedle sebe tak, aby měly stejnou orientaci, nebudou na sebe působit žádnou silou. Když ale jednu z nich otočíme, čímž se z D-brány stane anti D-brána, začnou se přitahovat a nakonec spolu anihilují. Tato nestabilita vůči anihilaci se projeví existencí tachyonových strun, které jsou k D-bránám připojené. Samotná anihilace je potom popsána změnou střední hodnoty tachyonového pole na D-bránách, které má tendenci spadnout to minima svého potenciálu. Potom přestane být toto pole tachyonovým a výsledný stav je zcela ekvivalentní prázdnému prostoru (se zářením, které při anihilaci vznikne.) V případě, že pole na původních D-bránách byla tzv. topologicky netriviální, není výsledkem anihilace vakuum, ale D-brána nižší dimenze. Tímto způsobem se podařilo popsat všechny D-brány jako stavy jednoho "D-bránového média", které prostupuje celý prostor. V současné době se lidésnaží tento zajímavý postup teorie superstrun zobecnit do M-teorie.
Zobecňování a aplikace AdS/CFT.
Hledání holografické teorie. Ukazuje se, že v kvanotové teorii gravitace by měli mit všechny objekty v určitém smyslu o jednu dimenzi méně, než se na první pohled zdá. Náš běžny svět by tedy měl vlastně dvourozměrný, takže by trochu připomínal hologram. Příkladem holografické teorie je AdS/CFT, ovšem formulaci pro obecný prostoročas nezmáme. Je to však velice obtížný problém, takže se nedá očekávat, že by byl v nejbližší době vyřešen. I když člověk nikdy neví ...
Snahy o vyřešení problému kosmologické konstanty. Strunaři se pokoušejí vysvětlit, proč je v našem světě kosmologická konstanta tak malá. Kdyby se jim to jednou podařilo, byl by to bezpochyby veliký úspěch.
Nekomutativní geometrie. Ukazuje se, že strunová teorie by měla mít hodně společného s geometrií v abstraktním prostoru, kde spolu jednotlivé souřadnice nekomutují, fyzikálně řečeno, nejsou současně měřitelné.
Kosmologické aplikace strunové teorie. Strunová teorie je jedinou fyzikální teorií, která může něco říct i k dobám, kdy byla velikost vesmíru srovnatelná s Planckovou délkou. Tento obor je ale hodně spekulativní.
Jen pro upřesnění: Když jsem psal, že se informace o objektech, které spadly do černé díry, nikde neztrácejí a že jsou zakódovány ve stavu černé díry, měl jsem tím na mysli stav celého systému černá díra plus okolí. Domníval jsem se, že takto zjednodušená formulace bude dostačující, ale jak vidím, někteří lidé si ji vyložili tak, že strunoví teoretici neznají pojem dekoherence. :-)
Ahoj strunari!
Dekuji tajemnemu ;-) lianskemu uzivateli Petrikovi, ze toto forum zapropagoval. Nejdriv bych chtel neco rict k prestrelce mezi Pavlem a Lubosem. Oba reprezentuji urcity zpusob popularizace fyziky a podle meho nazoru jsou oba tyto zpusoby legitimni a potrebne. Nazveme jeden dejme tomu "popularizace VYSLEDKU" a druhy "popularizace METOD". Mam dojem, ze prvni zpusob v literature jednoznacne vede, urcite jsme cetli vsechny ty Grygary, Hawkingy, Weinbergy atd. V nich se sermuje terminologii, jsou plne zahadnych a tajemne znejicich formulaci, a ackoliv rozhodne nelze autorum uprit uprimnou snahu, aby si ctenar udelal aspon jakys takys obrazek, jak to funguje, na premysleni toho tam moc neni. Duvod uz tady zminil Roman - tyhle knizky maji laikum vysvetlit, na co davaji ty horentni sumy za urychlovace, detektory gravitacnich vln, obri teleskopy atd. Bohuzel knihy, ktere by ukazovaly zpusob mysleni a prace fyziku, popularizovaly metody, naproti tomu temer nejsou - snad jen Feynman a Andronikasvili, z tech, co jsem cetl. Zda se mi to nebezpecne, stredoskolaci si tim vytvori o fyzice trochu pokriveny obraz - sam vim, jak jsem kdysi s naboznou uctou cekal, az dospeju k onomu Velkemu Poznani Teorie Elektroslabeho Sjednoceni, a kdyz jsem zjistil, ze to po ideove strance neni nic zas tak komplikovaneho a troufnu si rict, ze ani moc hezkeho, docela me to zklamalo. Zbytek verejnosti, ktery se nikdy k poznani detailu nedobere, pak ziska k fyzice a fyzikum bud jakousi mystickou uctu nebo je prohlasi za podiviny. Paradoxne se tim dava prostor i pseudovedam, protoze laik tezko rozlisi, ze mysticka pravda o siderickem kyvadelku je neco jineho nez mysticka pravda o kvantove chromodynamice.
Po prichodu na MFF (pred 4 lety) jsem se setkal s Lubosovou popularizaci teorie superstrun. Ted asi cekate, ze tady na nem nenecham nit suchou, jako jsem ji nenechal na tech darebacich Hawkingovi a Weinbergovi :) Asi vas zklamu, neni to tak jednoduche. Nejdriv jsem byl vsemi temi jeho dualitami, D-branami a dilatony naprosto fascinovan. Vzdycky kdyz jsem si precetl novy clanek, dodalo mi to motivaci, chtel jsem tomu proste jednou porozumet, ne to cist temer jako kazani. Casem jsem se ale nastval - k cemu vlastne je takova popularizace, kdyz ji rozumi jen lidi z oboru? Odpoved, tak jak ji vidim dnes, je nasledujici: kdyby to tenkrat Lubos nepsal,nevedel bych, ze nejake superstruny vubec existuji, fyzika by se pro me zastavila v sedmdesatych letech a nemel bych sebemensi voditko, ktere veci z matematiky a fyziky jsou dnes dulezite a ktere ne. Jisteze by bylo mnohem lepsi, kdyby k Lubosove popularizaci superstrun existovala nejaka protivaha spadajici do kategorie popularizace metod, neco "mene nadseneho", zhruba ve smyslu, v nemz tady psal Pavel (i kdyz ten praseci foton fakt moc povedeny priklad nebyl). Bohuzel neexistovala, za to Lubos nemuze, to, co dela, dela skvele a zaplatpambu za to.
Tak, ted bych mel nejak ospravedlnit, proc ze sem vlastne pisu, chtelo by to nejaky strunarsky dotaz, co? ;) Docela by me zajimalo, jak se vyviji struny od te doby, co odvodil Maldacena to svoje AdS\CFT. Neslysel jsem od te doby o zadnem bombastickem objevu, ale zda se, ze zajem o struny nepolevuje. Takze cim se vlastne posledni tri roky strunovi teoretici hlavne zabyvaji?
Zdravi
Dalibor
Hoj Vojto!
Operujeme tu s pojmem informace, a máme prostě na mysli to, zda systém ví, zda vznikl objekt z holčičky či chlapečka, nebo cokoliv jiného, a zda to v principu lze zjistit z koncového stavu. Můžeš ovšem definovat informaci i kvantitativně.
Pokud nějaká veličina může nabývat N hodnot se stejnou pravděpodobností, potom poučení se o tom, která hodnota se realizuje/ovala, představuje informaci ln(N). Entropie je střední hodnotou informace. Pokud třeba máš N možností a jejich pravděpodobnosti jsou p_i, i=1...N (obecně tedy nemusí být p_i=1/N), potom takový systém má entropii (střední hodnotu informace) Sum p_i.ln(1/p_i). Všimni se, že pokud je nějaké p_i rovno 0 nebo 1, přispívají k entropii nulou. Pokud je něco tutovka, informací o výsledku nedostaneš žádnou informaci.
Z definice je jasné, že pokud nějaká věc může mít M.N výsledků, informace o výsledku má velikost ln(M.N)=ln(M)+ln(N). Je tedy aditivní: pokud jev A má M možností a jev B má N možností, potom jev A+B má M.N samozřejmě možností, kartézský součin. Podobně pro entropii dvojice nezávislých jevů dostaneš, že je součtem obou dílčích entropií.
Jako informatik by ses mohl naučit hromadu věcí o pakování, kompresi apod., jejichž smyslem je vychytat různé korelace a očekávání a zredukovat soubor jen na takovou délku (informaci), která je třeba. Jelikoš jsem užíval přirozený logaritmus ln, zvolil jsem konvenci pro normalizaci informace, podle které má 1 bit velikost ln(2)=0.69... Konvenci pro "jednotku" informace lze zvolit i jinak, ve fyzice se třeba entropie definovaná pomocí těch logaritmů často násobí Boltzmannovou konstantou k.
Entropie černé díry S je třeba 1/4 plochy horizontu vyjádřeného v Planckových jednotkách plochy. To znamená, že S=ln(N) a počet možných ukrytých stavů, v nichž může tedy díra být, je exp(S).
Hezký den přeje
Luboš
Zdravice!
No tak Pavle :-), s těmi brýlemi, snad moc dobře víš, že Tvoje formulace vyzněla tak, jako že lidé od strun nosí nějaké růžové brýle, tak jsem jen prostě konstatoval, že jsem přesvědčen, že přinejmenším dnes nemáš pravdu (lidé možná byli příliš optimističtí v roce 1984, dnes ale mají už velmi vyvážené pohledy, vytvořené mnoha léty zkušeností) a proč je Tvoje destruktivní nadšení postaveno z rozhodující části na vodě. ;-) Co se týče názvosloví, nevěř tomu, že s obyčejným jazykem sedláka můžeš reálně diskutovat o skutečných technických otázkách teorie strun haha. Za určitou metou složitosti je třeba bohužel sáhnout k termínům, jinak se člověk utopí. Říkáš, že je Tvým stylem zlehčovat učeně znějící slova - to je jistě záslužné haha - a že v tom spočívá vědecká debata. Ale to se mýlíš, vědecká debata opravdu nespočívá v tom, že někdo zlehčuje učeně znějící slova (v tom možná spočívá činnost organizace mladých rebelů, plných ideálů). :-) Vědecká debata v biologii také nespočívá v tom, že biologům říkají chemici a bývalí biologové, jakou mají barvu jejich brýle a že mluví zbytečně odborně.
Co se týče návrhu, aby diskuse byla přínosná pro laiky, vřele souhlasím, jen se trochu zdá, jako kdybys sám o sobě tvrdil, že nejsi laik. :-) Nevím, jestli jsi někdy před mnoha lety v oboru pracoval (nebo alespoň navštívil pár seminářů, databáze článků o fyzice vysokých energií žádného P. Brože nezná), každopádně dnes, podle všeho, co píšeš, i podle adresy, laik jsi (snad se proboha neurazíš, když jen konstatuji trivialitu), a prosím, dovol, abych hádal, kdo je laik, podle faktů, a nikoliv podle toho, co o sobě a s jakou kuráží říkají, a jestli budeš vehementně tvrdit opak, asi se fakt můžeme dohodnout sotva. ;-) Vojta třeba řekne trivialitu, že "lepšího kandidáta na kvantovou teorii gravitace než teorii strun nemáme" a chudák je hned obviněn z dogmatismu a kdoví čeho ještě. To, že lepšího kandidáta na kvantovou gravitaci než teorii strun nemáme, vědí i ti, kteří v teorii strun nedělají (možná nějaká náboženská sekta tvrdí, že má něco lepšího než teorii strun haha). Také mlžíš o kvantovosti struny: struna je pochopitelně kvantový objekt, to ale nic nemění na tom, že se v mnohých ohledech a situacích chová jako klasická struna a tahle představa je zvláště pro laika extrémně důležitá.
Tvoje odpověď na otázku o velikosti fotonu (že totiž je nekonečný) je absurdní a nemá vůbec žádné fyzikální ospravedlnění. Žádný reálný foton není úplně delokalizovaný ani co se týče rozsahu vlnové funkce, jeho vlnová funkce by nebyla normalizovatelná apod. Navíc bys měl pochopitelně říci úplně o každé částici, že má nekonečnou velikost, a tohle tvrzení by se mělo vztahovat nejen na podélnou dimenzi, ale na všechny dimenze (proč si myslíš opak? delta y.delta p_y je také větší než hbar/2), a taková odpověď je zjevně nesmyslná. Pleteš si velikost objektu s délkou vlny, která objekt popisuje, to jsou proboha úplně jiné věci. Vlnová funkce může být jakkoliv rozplizlá, ale velikost částice s ní nemá nic společného, ta je dána rozlehlostí "struktury" částice. Vodíkový atom může mít vlnovou funkci těžiště lokalizovanou přesněji než 10^-18 metru, také může být rozlezlá metr kolem, to ale nemění nic na tom, že je velikost atomu asi 10^-10 metru. Podobně foton je podle standardního modelu nesporně bodová částice, a tudíž je jeho velikost podle standardního modelu nulová!!!
Jen teorie strun apod. mění chování na vzdálenostech asi planckovských.
Polovina věcí, co píšeš, je správně (například o původu teorie strun jako špatné teorie silných interakcí, o kritických rozměrech apod. - mimochodem ber ale na vědomí, že tyhle věci Vojta, kterého asi považuješ za laika, také ví), ta zbylá polovina je nesmyslná, a prostě se nedá reagovat úplně na všechno. Otázka unitarity teorie vůbec nesouvisí s dekoherencí. Dekoherence je fakt, jev, který probíhá i v kanonických unitárních teoriích (jsou-li dostatečně složité), tedy v teoriích, které informace zachovávají. O tom vůbec otázka ztráty informace není. Čistá vlnová funkce v unitární teorii zůstane čistá a žádná informace se neztrácí. Dekoherence matice hustoty jen vyjadřuje, že se člověk sám rozhodl pracovat jen s částí fyzikální soustavy a povolil informaci ztrácet se z veličin, kterými fyziku popisuje. Opravdová ztráta informace ale podle Hawkinga nastává jen v kvantové teorii obsahující černé díry a jsou stále silnější důvody k přesvědčení, že ani tam se neztrácí.
Poslední odstavec: svou nevědomost o tom, že z teorie strun plynou Einsteinovy rovnice včetně příspěvků k energii-hybnosti od jiných polí, ospravedlňuješ tím, že kdysi na semináři jsi viděl odvodit jen nějaké členy (jo, většinou se nejprve odvozuje ten Ricciho člen, protože je hlavní, zvláště ve vakuu haha), přičemž mezi řádky předstíráš, že pořád není jasné, jestli mám pravdu já nebo Ty. Kdyby sis přečetl 3.kapitolu Greena, Schwarze, Wittena, nebo 3.kapitolu Polchinskiho, nebo kterékoliv učebnice teorie strun (jestli jsi je už všechny nevyhodil), uvidíš odvození a uvidíš třeba také členy H^2 na pravé straně, kde H je intenzita pole B-potenciálu, jakož i členy kvadratické v gradientu skalárních polí (dilatonu) apod. Jsou odvozeny úplně stejně jako Ricciho, například z konformní invariance teorie na pozadí s obecným pozadím B-pole a dilatonu. Ale Tobě vůbec nevadí, že neznáš technické základy strunné fyziky, hlavní je, že máš dost sebevědomí prohlašovat se za experta a vést duel haha.
Jinak struny teď, v roce 2000, neprožívají žádný extra boom, ale standardní celkem uvolněnou dobu. Něco úplně jiného je otázka obecného zájmu a přístupu neexpertů k oboru, který je jistě lepší než před třeba patnácti lety, emocionální odpůrci z vlivných fyzikálních kruhů ve světě již prakticky neexistují. Boom v teorii probíhal v dobách dvou "revolucí", 1984-1987 a 1994-1998 řekněme.
Už jsem to psal zdejšímu šéfovi. ;-) Já osobně Tě za experta v teorii strun v žádném smyslu nepovažuji a raději uteču, než abych se měl hádat s laikem, který se prostě nedá přesvědčit, protože si sám myslí, že je profík. ;-) Mohu si Tě samozřejmě dál vážit jako inteligentního člověka, pokud to nezkazíš. Omlouvám se, jestli Ti moje upřímnost nebyla po chuti.
Zdraví
Luboš